Ejercicios de Modelamiento s/r

Modelamiento

Como ya es sabido, modelar significa representar con expresiones matemáticas cierto enunciado o problema. En estos ejercicios, se solicita modelar el enunciado o el problema, siendo preciso en reconocer qué significa la incógnita y la expresión final hallada.[pic 1]

Ejemplo:

Alicia ahorra mensualmente $20.000. Este ahorro lo inicia con $30.000.

1. Encuentre el modelo de la cantidad ahorrada en un mes cualquiera

x: mes en que ahorra  ( lo llamaremos definición de la variable de decisión)

f(x): Dinero ahorrado en el mes x   (lo llamaremos definición de función objetivo)

f(x) =30.000+20.000x               (la llamaremos función objetivo)

1. Si comienza a ahorrar en Julio del 2019 (x=1).¿Cuánto lleva en Enero del 2020?

En este caso x= 7  =>    f(7) = 30.000+20.000*7=$170.000

1. Si comienza a ahorrar en Julio del 2019 (x=1).¿En qué fecha llevará $330.000?

                                            f(x) =330.000

                      30.000+20.000x = 330.000

                                                  x=15  => Septiembre del 2020

1. Juan tiene ahorrado la cantidad de $600.000. Mensualmente comienza a sacar $30.000 para gastos de urgencias.

1. Encuentre el modelo del dinero que le queda en un mes cualquiera
2. Si comienza  a utilizar sus ahorros en Marzo del 2019. ¿Cuánto dinero tendrá en sus fondos   para febrero del 2020?
3. ¿En qué fecha se terminará su dinero del fondo?

1. Un estanque tiene capacidad total de 120 litros, aunque solo tiene de 10 litros de agua. Comienzan a llenarlo con una llave que adiciona 5 litros de agua por minuto.

1. Encuentre el modelo de los litros que contiene el estanque en un minuto cualquiera
2. ¿Cuánto litros habrá a los 13 minutos?
3. ¿A los cuántos minutos se llena el estanque?

1. Un taxista por “bajada de bandera cobra $300 (cuando el pasajero se sube). Cada kilómetro que avanza cobra $400.

1. Encuentre un modelo del cobro del trayecto para cualquier kilómetro recorrido.
2. ¿Cuánto se cobra por 12 kilómetros recorridos?
3. ¿Cuántos kilómetros anduvo si desde el trabajo a la casa de un pasajero se cobró $10.300?

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