El Decibel

EL DECIBEL

Equivale a la décima parte de un bel. Una unidad de referencia para medir la potencia de una señal o la intensidad de un sonido. El nombre bel viene del físico norteamericano Alexander Graham Bell (1847-1922).

El decibel es una unidad relativa de una señal, tal como la potencia, voltaje, etc. Los logaritmos son muy usados debido a que la señal en decibeles (dB) puede ser fácilmente sumada o restada y también por la razón de que el oído humano responde naturalmente a niveles de señal en una forma aproximadamente logarítmica.

GANANCIA DE POTENCIA EN DECIBELES

La ganancia de Potencia G de un amplificador es la razón entre la potencia de salida y la potencia de entrada.

G = P2 / P 1

Si la potencia de salida (P2) es de 15 W y la de entrada (P1) de 0.5 W,

G = 15 W / 0.5 W = 30

Lo que significa que la potencia de salida es 30 veces mayor que la de entrada.

por lo tanto la ganancia de potencia en decibeles se define como:

G = ganancia de potencia (sin unidades)

donde G' = ganancia de potencia en decibeles

G'(dB) = 10*log10(G)

Si un circuito determinado tiene una ganancia de potencia de 100, su ganancia en decibeles es:

G' = 10*log10(100) = 20 dB

La ganancia G' es adimensional, pero para estar seguros de no confundirla con la ganancia normal de potencia G, se añade la palabra decibel (dB). Cada vez que una respuesta se expresa en decibeles automáticamente se sabrá que se trata de la ganancia en decibeles de potencia y no de la ganancia normal de potencia.

Para transformar de decibeles a unidades absolutas :

P= 10 x/10donde x esta dado en decibeles

3 dB por cada factor de 2

Supóngase que la ganancia de potencia es 2, la ganancia en decibeles de potencia es:

G' = 10 log 2 = 3.01 dB

Si G = 4

G' = 10 log 4 = 6.02 dB

Si G= 8

G' = 10 log 8 = 9.01 dB

Por lo general, se redondean estos valores tomando 3 dB, 6 dB y 9 dB. Se observa que cada vez que la potencia se aumenta al doble, la ganancia expresada en decibeles se incrementa 3 dB. (ver siguiente tabla)

G G'

1 0 dB

2 3 dB

4 6 dB

8 9 dB

16 12 dB

Decibeles negativos

Si la ganancia de potencia es menor que la unidad, existe una pérdida de potencia (atenuación) y la ganancia de potencia en decibeles es negativa. Por ejemplo, si la potencia de salida es 1.5 W para una potencia de entrada de 3 W, se tiene:

G = 1.5 W / 3 W = 0.5

y la ganancia de potencia en decibeles será:

G' = 10 log 0.5 = -3.01 dB

Cuando la ganancia de potencia es de 0.25

G' = 10 log 0.25 = -6.02 dB

Y la ganancia de potencia es de 0.125, entonces

G' = 10 log 0.125 = -9.03 dB

También en este caso se redondean estas cantidades a -3 dB, -6 dB y 9 dB. Cada vez que la ganancia disminuye en un factor de 2, la ganancia de potencia en decibeles disminuye en aproximadamente 3 dB. (ver siguiente tabla)

G G'

1 0 dB

0.5 -3 dB

0.25 -6 dB

0.125 -9 dB

0.0625 -12 dB

10 dB corresponden a un factor de 10

Supóngase que la ganancia de potencia es 10, la ganancia de potencia en decibeles será

G' = 10 log 10 = 10 dB

Si la ganancia de potencia fuera 100, entonces

G' = 10 log 100 = 20 dB

Si la ganancia de potencia fuera de 1000

G' = 10 log 1000 = 30 dB

En este caso el patrón que se observa es que la potencia en decibeles aumenta en 10 dB cada vez que la ganancia de potencia se incrementa por un factor de 10. (ver siguiente tabla). Un resultado similar se obtiene cuando las ganancias de potencia son inferiores a la unidad.

G G' G G'

1 0 dB 1 0 dB

10 10 dB 0.1 -10 dB

100 20 dB 0.01 -20 dB

1000 30 dB 0.001 -30 dB

10000 40 dB 0.0001 -40 dB

Las ganancias normales se multiplican entre sí

En la siguiente figura (a) se muestran dos etapas de un amplificador. A la primera etapa se le aplica una potencia de entrada de P1 y sale de ella una potencia P2, lo que significa una ganancia de potencia.

G 1 = P 2 / P 1

La segunda etapa tiene una entrada de potencia P2 y sale una potencia P3, lo que equivale a una ganancia de

G

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