El concepto de ecuación, sus tipos

Ecuación

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos odatos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

Ecuaciones polinómicas enteras

Las ecuaciones polinómicas son de la forma P(x) = 0 , donde P(x) es un polinomio.

Tipos de ecuaciones polinómicas

1. Ecuaciones de primer grado o lineales

Son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.

(x + 1)2 = x2 - 2

x2 + 2x + 1 = x2 - 2

2x + 1 = -2

2x + 3 = 0

2. Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas

Son ecuaciones del tipo ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0.

Ecuaciones de segundo grado incompletas

ax2 = 0

ax2 + b = 0

ax2 + bx = 0

3. Ecuaciones de tercer grado

Son ecuaciones del tipo ax3 + bx2 + cx + d = 0, con a ≠ 0.

4. Ecuaciones de cuarto grado

Son ecuaciones del tipo ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0, con a ≠ 0.

Ecuaciones bicuadradas

Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar.

ax4 + bx2 + c = 0, con a ≠ 0.

5. Ecuaciones de grado n

En general, las ecuaciones de grado n son de la forma:

a1xn + a2xn-1 + a3xn-2 + ...+ a0 = 0

Ecuaciones polinómicas racionales

Las ecuaciones polinómicas son de la forma , donde P(x) y Q(x) son polinomios.

Ejemplos

Ecuaciones polinómicas irracionales

Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.

Ejemplos

1.

Ecuaciones no polinómicas

1 Ecuaciones exponenciales

Son ecuaciones en la que

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