Engranaje Conico

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio para el Poder Popular de la Educación Superior

I.U.P. “Santiago Mariño” – Ampliación Maracaibo

Escuela: Ingeniería Mantenimiento Mecánico (46)

Cátedra: Elementos de Maquinas II

[pic 1]

EngranajeCónico

Integrante:

Manrriques, Simanca

CI: 20.660.889

Maracaibo 04 de febrero del 2016

[pic 2]

Diagrama de Cuerpo Libre

[pic 3]

Solución:

Los ángulos de paso se calculan mediante:

y = tan-1 (3/9) =  18.4º            Γ = tan-1 (9/3) = 71.6º

La velocidad en la línea de paso correspondiente al radio de paso promedio es:

V = 2π rpn / 12 = (1.293)(600) / 12 = 406 pies/min.

Por lo tanto la carga transmitida está dada por:

Wt = 33000 H / V = (33000)(5) / 406 = 406 lbf.

La que actúa en la dirección z positivase tiene

Wr = Wt tan Ø cosΓ = 406 tan 20º cos 71.6º = 46.6 lbf.

Wa = Wt tan Ø sen Γ = 406 tan 20º sen 71.6º = 140 lbf.

Donde Wr  está en la dirección –x y Wa  se encuentra en la dirección – y, como se ilustra en el bosquejo isométrico. Como preparación para obtener la suma de los momentos con respecto al cojinete D, se define el vector de posición desde D hasta G como:

RG = 3.88i – (2.5 + 1.293)j = 3.88i – 3.793j

También se requerirá de un vector desde D hasta C:

RC = -(2.5 + 3.625)j = - 6.125j

Entonces, la suma de los momentos con respecto a D da:

1. RG x W + RC x FC + T = 0

Cuando se hacen las sustituciones  en la ecuación (1), se obtiene:

1. (3.88i – 3.793j) x (-46.6i -140j + 406k)+ (-6.125j) x FxCi + FyCj + FzCk) + Tj = 0

Después de calcular los d0s productos cruz, la ecuación se convierte en:

(-1 540i – 1 575j – 720k) + (-6.125 FzCi + 6.125 FxCk) + Tj = 0

De donde:

1. T = 1 575j lbf .pulg   FxC = 118 lbf     FzC = -251 lbf

Ahora, sumando las fuerzas e igualando a cero, se llega a:

1. FD + FC  + W = 0

Cuando se hacen las sustituciones, la ecuación (4) se transforma en:

1. (FxDi + FzDk) + (118i + FyCj – 251k) + (-46.6i -140j + 406k) = 0

Primero se ve que FyC = 140 lbf, y por lo tanto:

FC = 118i + 140j – 251k lbf.

Repuesta:

Luego de la ecuación(5),

FD = - 71.4i -155k lbf.

Repuesta:

Todas las fuerzas  se muestran en el DCL en las direcciones adecuadas. El análisis del eje del piñón es muy similar.

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