Engranajes

Engranajes INTRODUCCION.

A lo largo de la historia, la necesidad de proporcionar movimiento ha sido una de los aspectos más importantes en la innovación del hombre. Uno de los saltos más significativos en el afán de proporcionar movimiento fue una rueda dentada, constituida principalmente de madera con unas protuberancias cilíndricas que desde la circunferencia de esta que enganchaban a otra rueda de madera de geometría similar. Alguna de las dos conductoras. Pero los requerimientos de potencia, velocidad y resistencia hicieron que estos materiales se dejaran de lado, es en este momento donde los materiales metálicos toman fuerza y donde se empiezan a diseñar estos elementos en diversas formas y configuración.

Con aplicaciones tan familiares como las transmisiones de los automóviles hasta aplicaciones ingenieriles que requieren precisión, otras que requieren transmisión de grandes potencias como transporte de material y molienda. Este informe proporciona un acercamiento de las consideraciones de diseño bajo la norma AGMA (American Gear Manufacturers Association por sus siglas en ingles), para engranes Rectos, Cónicos, Helicoidales y Sinfín - Corona en una aplicación para banda transportadora y otra aplicación para solo transmisión de potencia.

PROBLEMA No. 1.

Se requiere un reductor con relación de velocidades de 22:1, para transmitir 6 Hp a una velocidad de entrada de 1750 Rpm. Esta transmisión se va a utilizar para accionar una banda transportadora.

Diseñe una transmisión de engranajes Helicoidales que satisfaga este requerimiento.

Diseñe una transmisión de engrane Sinfín Corona que satisfaga este requerimiento.

Compare las soluciones y plantee ventajas y desventajas de cada una de estas aplicaciones.

CALCULO PARA LA PRIMERA ETAPA.

Se solicita diseñar un reductor de velocidad, con relación de velocidades de 20:1, por tanto para:

ψ=30°

φ_n=20°

R.V=20=(5)(4)

Según norma 2007-06 de AGMA , el numero mínimo de dientes en el piñón para evitar la socavación del engrane es de 16 tal y como se aprecia en la siguiente tabla.

Tenemos entonces que:

N_3/N_2 =5 N_5/N_4 =4

Para un N_2=16 ; N_3=80

N_4=16 ; N_5=64

Magnitud Primera etapa Segunda etapa

Relación de velocidad 5 4

Numero dientes del piñón 16 16

Numero de dientes del engrane 80 64

Transmisión de potencia:

Se tomo la decisión de realizar la reducción de 20:1 en solo dos etapas. Recordemos que las reducciones de velocidad de hasta 100:1 se pueden lograr en dos etapas, pero teniendo claro que esto implica que las dimensiones del engrane y del alojamiento de los engranes cresca considerablemente, pero reducimos en buena parte la cantidad de componentes necesarios para el montaje. Las configuraciones posibles para reductores de velocidad de engranes helicoidales según AGMA son las que se aprecian en la figura.

Para este caso utilizaremos una configuración L-R (left – rigth) o izquierda – derecha, lo que nos indica que la entrada de la velocidad y potencia se encuentra a la izquierda de la carcaza, análogamente para el lado derecho se encuentra la salida de velocidad reducida y la potencia de salida.

Especificaciones de diseño necesario para dar solución al problema.

REQUERIMENTO VALOR/COMENTARIO

Potencia de salida (Pot entregada) 6 Hp

Velocidad de entrada 1750 Rpm

Velocidad de salida 87.5 Rpm

Solicitud de trabajo del equipo Transporte por elemento flexible (banda)

Secuencia para el diseño de una transmisión de potencia.

Requerimientos de potencia y torque: Estas consideraciones de operación deben ser tratadas antes de dimensionar los engranes, puesto que estos requerimientos son un punto de partida para garantizar el correcto funcionamiento del equipo.

Pot=T_2 n_2=T_5 n_5

T_2=Pot/n_2 =[(6 Hp)/(1750 Rpm)][(33000 Ft Lb/min)/Hp][(1 rev)/(2π rad)]

T_2=18 lbf.ft

n_3=[N_2/N_3 ] n_2=[16⁄80]1750 Rpm=350 Rpm

T_3=T_2 [n_2/n_3 ]=18 lbf.ft[1750⁄350]=90 lb.ft

T_5=T_2 [n_2/n_5 ]=18 lbf.ft[1750⁄87.5]=360 lb.ft

Estimamos el paso diametral para la primera etapa de reducción.

R.V=5

Escogemos un paso diametral (P) de 8 dientes/in, y tenemos que:

d_p2=d_p4=N_2/(P_d*cos⁡〖(ψ)〗 )=16/(8*cos⁡〖(30)〗 )=2.30 in

d_p3=N_3/(P_d*cos⁡〖(ψ)〗 )=80/(8*cos⁡〖(30)〗 )=11.54 in

d_p5=N_5/(P_d*cos⁡〖(ψ)〗 )=64/(8*cos⁡〖(30)〗 )=9.23 in

Calculamos la velocidad en la línea de paso que es por donde se va a transmitir la fuerza en los engranes o en el tren de engranajes.

V_23=(π)(d_2 )(n_2 )/12=(π)(2.30 )(1750)/12=1058,049ft/min

V_45=(π)(d_5 )(n_4 )/12=(π)(11.54)(87.5)/12=211.609ft/min

ω_(t,23)=33000 lb.ft/s [Pot/V_23 ]=33000 lb.ft/s [(6 Hp)/(1058,049 ft/min)]=187.136 lbf

ω_(t,45)=33000 lb.ft/s [Pot/V_45 ]=33000 lb.ft/s [(6 Hp)/(211.43 ft/min)]=936.683 lbf

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