Estadistica Control 5

Dispersión

Emilio Carvajal Plaza

Estadística

Instituto IACC

06-12-2014

Desarrollo

Según la pregunta a, ¿Qué artículo presenta una mayor dispersión en su venta?

Tomaremos la fórmula para calcular la desviación típica o estándar para datos no agrupados y agrupados.

S= + √(S^2 )

La usaremos con datos no agrupados y consideraremos la variable ingreso para cada artículo.

Tenemos entonces.

Artículo 1:

Datos por mes:

124-234-325-268-170-130-90-75-85-82-140-200 - $3.890.-

X=(124+234+325+268+170+130+90+75+85+82+140+200)/12

1.923/12=160

(S^2 〖=(124-160)〗^2+(234-160) 〖+(325-160)〗^2+〖(268-160)〗^2 〖+(170-160)〗^2 〖+(130-160)〗^2)/

(〖(90-160)〗^2+〖(75-160)〗^2 〖+(85-160)〗^2 〖+(82-160)〗^2 〖+(140-160)〗^2 〖+(200-160)〗^2)/12

72.495/12

S= +√(6.041 ) = 77.7.-

Tenemos entonces que la dispersión en la venta del Art. 1 es = 77.7.-

Artículo 2:

Datos por mes:

234-380-289-167-156-150-145-136-126-180-355-419 - $2.550.-

X=(234+380+289+167+156+150+145+136+126+180+355+419)/12

2.737/12=228.-

(S^2 〖=(234-228)〗^2+(380-228) 〖+(289-228)〗^2+〖(167-228)〗^2 〖+(156-228)〗^2 〖+(150-228)〗^2)/

(〖(145-228)〗^2+〖(136-228)〗^2 〖+(126-228)〗^2 〖+(180-228)〗^2 〖+(355-228)〗^2 〖+(419-228)〗^2)/12

122.521/12

S= +√(10.210 ) = 101.-

Tenemos entonces que la dispersión en la venta del Art. 2 es= 101.-

Artículo 3:

Datos por mes:

51-34-45-55-58-98-134-49-68-90-70-56 - $6.190.-

X=(51+34+45+55+58+98+134+49+68+90+70+56)/12

808/12=67

(S^2 〖=(51-67)〗^2+(34-67) 〖+(45-67)〗^2+〖(55-67)〗^2 〖+(58-67)〗^2 〖+(98-67)〗^2)/

(〖(134-67)〗^2+〖(49-67)〗^2 〖+(68-67)〗^2 〖+(90-67)〗^2 〖+(70-67)〗^2 〖+(56-67)〗^2)/12

8.488/12

S= +√(707 ) = 27

Tenemos entonces que la dispersión en la venta del Art. 3 es = 27.

Entonces diremos que los datos de la muestra del articulo 2 tienen mayor dispersión que los datos de las muestras de los artículos 1 y 3, esto significa que en la muestra 2 los datos están más cerca del promedio y en cambio en las muestras 1 y 3 los datos están más alejados del promedio.

Para la pregunta b y c, si usted tuviera que discontinuar uno de estos 3 artículos ¿Cuál elegiría?

Según el precio de venta, la recaudación obtenida es:

Artículo 1 Artículo 2 Artículo 3

Enero 124 234 51

Febrero 234 380 34

Marzo 325 289 45

Abril 268 167 55

Mayo 170 156 58

Junio 130 150 98

Julio 90 145 134

Agosto 75 136 49

Septiembre 85 126 68

Octubre 82 180 90

Noviembre 140 355 70

Diciembre 200 410 56

Precio por artículo 3.890.- 2.550.- 6.190.-

Total ventas anuales en dinero 7.480.470.- 6.956.400.- 5.001.520.-

Artículo 1: 7.480.470.-

Artículo 2: 6.956.400.-

Artículo 3: 5.001.520.-

Según estos resultados y los anteriores, optaría por descontinuar el artículo 3 ya que la dispersión de este artículo es la menor, lo que quiere decir que el flujo de venta y por tanto la ganancia de este es menor a la de los artículos 1 y 2 y además su costo de producción según el precio de venta debiese ser el más alto.

Además si tomamos en cuenta los estudios que se deben haber desarrollado en cuanto a mercado y costos todos debiesen tener una ganancia relativamente parecida en cuanto a los factores costo y venta, lo cual hace que el producto no esté funcionando o en su defecto los otros dos artículos lo estén haciendo de mejor manera y satisfaciendo las necesidades para las cuales fueron creados, entonces sería mi decisión optar por descontinuar el artículo n 3.

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