Estadistica

Ejercicios del 1 al 8

1. Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento consiste en observar quiénes ocuparán el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:

a. Haga una lista de los posibles resultados del experimento.

Respuesta: Codificamos: Katia-K, Ludovika-L, Claudia-C y Fiorella-F

Entonces el espacio muestral es

b. Describa de que manera. Respuesta: Claramente interesa el orden en el concurso, por lo tanto se trata de una permutación:

2. En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos.

a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas;

b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

Respuesta:

a) 7 reglas para escoger 5:

b) De 7 reglas ya se cumplen 2 y en total hay que escoger 5, entonces de las 5 restantes escoger 3.

3. CUATRO MATRIMONIOS COMPRAN 8 LUGARES EN LA MISMA FILA PARA UN CONCIERTO. ¿DE CUANTAS MANERAS DIFERENTES SE PUEDEN SENTAR.

Cuando sea importante el orden entonces se trata de una permutación, en caso contrario será una combinación.

a) Sin restricciones Respuesta: con la calculadora:

b) Si cada pareja se sienta junta. Respuesta: Pueden intercambiar orden los 4 matrimonios y también pueden hacerlo cada pareja, por lo tanto se tiene el siguiente producto de permutaciones:

c) Si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres. Respuesta:

4.- Una señora tiene dos niños pequeños: Luis y Toño. Ella sabe que cuando hacen una travesura y son reprendidos. Luis dice la verdad tres de cada cuatro veces y Toño cinco de cada seis. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos se contradigan al establecer el mismo hecho?

Son excluyentes se suman:

p=P(Luis dice la Verdad y Toño miente)+P(Luis miente y Toño dice la verdad)=

=3/4*1/6+1/4*5/6 = 0,333333333=1/3

5.- En un salón de clases. Hay 40 alumnos de los cuales 15 son mujeres y 25 son hombres; de los 25 hombres 7 hablan inglés y de las 15 mujeres 8 hablan inglés; si se selecciona un alumno al

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