Estatica - 3 Dimensiones

[pic 1][pic 2]

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

UNIDAD AZCAPOTZALCO

“NUESTROS COLORES SON VERDE Y BLANCO PORQUE  EL ROJO LO LLEVAMOS EN LA SANGRE”

ESTATICA

MAYAGOITIA REGALADO VICENTE

OLVERA LOPEZ JOSE ANTONIO

3MV6

TAREAS 3 DIMENSIONES

1. Un recipiente se sostenido por tres cables como se muestra. Determínese el peso W del recipiente, si se sabe que la tensión en el cable AB es 500N.[pic 3]

AB = (0.322 i, 0.48 j, 0 k)

|AB| = 0.578 m

AC = (0 i, 0.48 j, -0.234 k)

|AC| = 0.534 m

AD = (-.384 i, 0.48 j, 0.3 k)

|AD| = 0.684 m

AO = (0 i, 0.48 j, 0k)

|AO| = 0.48 m

[pic 4][pic 5]

[pic 6][pic 7]

∑Fx = 0 = -0.561TAD + 278.54N

∑Fy = 0 = 0.898TAC + 0.701TAD + 415.22N + TAO

∑Fx = 0 = -0.438TAC + 0.438TAD

Δs = 0.561(0.438) = 0.245

TACs = -278.54(-0.438) = 122

TADs = 278.54(0.438) = 122

TAOs = 0.561(-181.86) – 278.54(0.39 + 0.307) = -296.165

TAC = 122/0.245 = 497.95 N

TAD = 122/0.245 = 497.95 N

TAO = -296.165/0.245 = -1208.83 N

Pero:

TAO = W

Por lo tanto:

        W = 1208.83 ↓

[pic 8]

1. Tres alambres se conectan en el punto D que se encuentra 18 in por abajo del soporte tabular ABC en forma de T. Determínese la tensión en cada alambre cuando un cilindro de 180 lb se suspende del punto D en la forma indicada.

 DA = (0 i, 18 j, 22 k)[pic 9]

|DA| = 28.425 in  

DB = (-24 i, 18 j, -16 k)

|DB| = 34 in

DC = (24 i, 18 j, -16 k)

|DC| = 34 in

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

∑Fx = 0 = -0.705TDB + 0.705TDC

∑Fy = 0 = 0.633TDA + 0.529TDB - 180lb + 0.529TDC

∑Fx = 0 = 0.773TDA - 0.470TAB - 0.470TDC

Δs = 0.705(-0.297-0.408) + 0.705(-0.706) = -0.995

TDAs = 0.705(-84.6) + 0.705(-84.6) = -119.286

TDBs = 0.705(-139.14) = -98.093

TDCs = 0.705(-139.14) = -98.093

TDA = -119.286/-0.995 = 119.885 lb

TDB = -98.093/-0.995 = 98.585 lb

TDC = -98.093/-0.995 = 98.585 lb

[pic 13]

...