Estatica

ESTÁTICA

Rama de la mecánica, cuyo objetivo es estudiar las condiciones que deben de cumplir las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, para que éste se encuentre en equilibrio.

Concepto de fuerza. Cuando realizamos un esfuerzo muscular para empujar o tirar de un objeto, le estamos comunicando una fuerza; una locomotora ejerce una fuerza para arrastrar los vagones de un tren; un chorro de agua ejerce una fuerza para hacer funcionar una turbina. Así, todos tenemos intuitivamente la idea de lo que es una fuerza. Analizando los ejemplo que acabamos de citar, es posible concluir que para que el efecto de una fuerza quede bien definido, será necesario especificar su magnitud, su dirección y su sentido. en otras palabras es una magnitud vectorial y podrá, por tanto, ser representada con un vector. Otro ejemplo de fuerza, con la cual tratamos con frecuencia, es la acción atractiva de la Tierra sobre los cuerpos situados cerca o en su superficie. Esta fuerza se conoce como peso de un cuerpo. Entonces peso de un cuerpo es la fuerza con que la Tierra atrae a dicho cuerpo. Naturalamente, el peso es una cantidad vectorial y se puede representar por un vector. La fuerza de atracción de la Tierra sobre un objeto, así como las fuerzas eléctricas o las magnéticas (fuerza de un imán sobre un clavo, por ejemplo) son ejercidas sin que haya necesidad de contacto entre los cuerpos (son de acción a distancia). Se diferencian así de las fuerzas citadas al inicio de esta sección, las cuales sólo pueden ser ejercidas si existe contacto entre los cuerpos.

I) EQUILIBRIO.

Un cuerpo cualquiera se encuentra en equilibrio cuando carece de todo tipo de aceleración (a = 0).

ESTATICA

Vectores: Son modelos matemáticos.

Sea el vector V, representa una cantidad física y, se compone de:

1. Módulo: (magnitud) valor numérico y absoluto del mismo, expresa la cantidad que representa el mismo y se le asigna una unidad.

2. Dirección: recta de acción, que según el sistema de referencia posee una inclinación .

3. Sentido: según el sistema de referencia, tendrá signo positivo o negativo.

4. Origen: punto de aplicación.

Fuerza

Magnitud física que se representa con un vector y su unidad puede ser Newton (N), kilogramo fuerza (kgr) o dina (din).

Resultante

Es la suma vectorial de todas las fuerzas aplicadas y no aplicadas a un sistema.

Momento de una fuerza

El momento de una fuerza es el producto de dicha fuerza por la distancia perpendicular a un determinado eje de giro. Cuando se aplica una fuerza a una puerta pesada para abrirla, la fuerza se ejerce perpendicularmente a la puerta y a la máxima distancia de las bisagras. Así se logra un momento máximo. Si se empujara la puerta con la misma fuerza en un punto situado a medio camino entre el tirador y las bisagras, la magnitud del momento sería la mitad. Si la fuerza se aplicara de forma paralela a la puerta (es decir, de canto), el momento sería nulo.

Sea el vector distancia, un vector perpendicular a una fuerza, de magnitud igual a la distancia entre un punto A y la recta de acción de la fuerza, se define como vector momento de la fuerza con respecto al punto A:

El producto vectorial entre el vector fuerza y el vector distancia, cuya dirección es perpendicular al plano que forman el punto A y la fuerza y, el sentido dependerá del vector fuerza (horario – antihorario).

Vista tridimensional según la regla del tirabuzón (para la mano izquierda)

Las unidades del vector momento son: N.m, kilográmetro (kgrm) ó din.cm. por ser éste un producto vectorial.

1ª Condición de Equilibrio

"Un cuerpo se encontrará en equilibrio cuando la fuerza resultante que actúa sobre él sea igual a cero; para eso, las fuerzas componentes deben ser necesariamente coplanares y concurrentes".

Condición algebraica.

Condición gráfica.

Si la resultante de un sistema de vectores es nula, el polígono que se forma será cerrado.

II) LEYES DE NEWTON.

1ª Le de Newton (Ley de la Inercia)

Al estructurar los principios de la Mecánica, Newton se basó en los estudios realizados por los físicos que lo precedieron, entre ellos Galileo. Así la primera ley de Newton no es más que una síntesis de las ideas de Galileo referentes a la inercia, y por eso mismo, también se le denomina ley de la inercia:

"Un cuerpo de masa constante permanece en estado de reposo o movimiento con una velocidad constante en línea recta, a menos que sobre ella actue una fuerza"

3ª Ley de Newton

En sus estudios de Dinámica, Newton se dio cuenta de que las fuerzas siempre aparecen como resultado de la interacción de dos cuerpos. En otras palabras, la acción de una fuerza sobre un cuerpo no se puede manifestar sin que haya otro cuerpo que lo provoque. Además Newton pudo comprobar que en la interacción de dos cuerpos, als fuerzas siempre aparecen en pares: para cada acción de un cuerpo sobre otro siempre existirá una reacción igual y contraria de éste sobre el primero. tales observaciones de Newton se pueden sintetizar en el enunciado de su tercera ley, que también se conoce como ley de la acción y la reacción:

"Si un cuerpo le aplica una fuerza a otro (Acción); entonces el otro le aplica una fuerza igual y en sentido contrario al primero (Reacción)".

Ejemplo:

Si soltamos desde una altura una pelotita de jebe, esta llega al suelo aplicándole una fuerza ; pero en ese instante el suelo reacciona y le aplica otra fuerza a la pelotita (en sentido contrario y de una misma magnitud y dirección).

...