Estatica

Introducción

L

a estática es un capítulo más de la física es aceptado con total naturalidad desde que Newton estableció las bases de la mecánica clásica. Por ello es muy estudiado porque es la que se encarga de estudiar las condiciones de equilibrio de los cuerpos sometidos a diversas fuerzas como es el caso de las fuerzas paralelas, fuerzas colineales y fuerzas angulares.

Pero los temas a estudiar se han enfocado principalmente a las fuerzas paralelas, por ende son aquellas cuyas direcciones son paralelas pudiendo aplicarse en un mismo sentido o sentido contrario.

Las fuerzas paralelas de un mismo sentido son aquellas cuya dirección y sentido son los mismo, mientras que las fuerzas paralelas de sentido contrario son aquellas cuya dirección es el mismo pero sentido opuesto, en cambio par de fuerzas de igual intensidad y de sentido contrario, que produce un movimiento de rotación.

Las condiciones de equilibrio se emplean para estudiar a las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo que describen un sistema que mantienen en equilibrio al mismo es decir sin movimiento permanece en reposo.

Marco Teórico

Estática

La Estática estudia las condiciones de equilibrio de los cuerpos sometidos a diversas fuerzas. Al tratar la Tercera Ley de Newton, se menciona la palabra reacción al resumirse esa Ley en la expresión: “A toda acción corresponde una reacción igual y opuesta”. Se dice que no se trata de dos fuerzas que se equilibran porque no son fuerzas que obren sobre el mismo cuerpo, sin embargo, hay ocasiones en que las fuerzas efectivamente están en equilibrio.

En Estática se usa con frecuencia la palabra “reacción” al hablar de cuerpos en equilibrio, como cuando se coloca un peso en una viga puesta horizontalmente. Pero además de tener en consideración en este factor, hay que tomar en cuenta que el efecto de la fuerza sobre el cuerpo rígido de pende también de su punto de aplicación, esto se refiere a los momentos de las fuerzas con respecto a un punto, considerando que la suma de todos estos debe de ser igual a cero, deben de estar en “equilibrio” para que se cumpla lo antes mencionado.

La Estática es la parte de la física que estudia los cuerpos sobre los que actúan fuerzas y momentos cuyas resultantes son nulas, de forma que permanecen en reposo o en movimiento no acelerado. El objeto de la estática es determinar la fuerza resultante y el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo para poder establecer sus condiciones de equilibrio.

Un sistema de fuerzas que actúa sobre un cuerpo puede ser reemplazado por una fuerza resultante y por un momento resultante que produzcan sobre el cuerpo el mismo efecto que todas las fuerzas y todos los momentos actuando conjuntamente. Como la fuerza resultante provoca un movimiento de traslación en el cuerpo y el momento resultante un movimiento de rotación, para que el cuerpo se encuentre en equilibrio debe cumplirse, simultáneamente, que la fuerza resultante y el momento resultante sean nulos. No obstante, equilibrio no es sinónimo de reposo, ya que una fuerza resultante nula y un momento resultante nulo implican una aceleración lineal y angular nula, respectivamente, pero el cuerpo puede encontrarse en reposo o tener un movimiento rectilíneo y uniforme. Así, un cuerpo está en equilibrio cuando se encuentra en reposo o cuando se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme.

Fuerzas paralelas

Si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas, la resultante tendrá un valor igual a la suma de ellas con su línea de acción también paralela a las fuerzas, pero su punto de aplicación debe ser determinado con exactitud para que produzca el mismo efecto que las componentes. En los siguientes ejemplos se determinará en forma gráfica en punto de aplicación de la resultante de dos fuerzas paralelas con igual y diferente sentido.

Resultante de fuerzas paralelas

La resultante de dos o más fuerzas paralelas tiene un valor igual a la suma de ellas con su línea de acción también paralela a las fuerzas. Cuando dos fuerzas paralelas de la misma magnitud pero de sentido contrario actúan sobre un cuerpo, se produce el llamado par de fuerzas en el que el resultante es igual a cero y su punto de aplicación está en el centro de la línea que une a los puntos de aplicación de las fuerzas componentes.

No obstante que la resultante es cero, un par de fuerzas produce siempre un movimiento de rotación, tal como sucede con el volante de un automóvil.

Relación de Steven

Para calcular las distancias que separan a la resultante de las fuerzas, debemos aplicar una relación denominada relación de Steven.

Si la expresión:

f1 / f2 = D2 / D1

Aplicamos la propiedad de los antecedentes y consecuentes y surge la expresión llamada relación de Steven.

f1 / D2 = f2 / D1 = R / d

En ella, d es el segmento total (D1 + D2); D1 y D2 las partes en las que ha quedado dividido el segmento d.

Fuerzas paralelas en el mismo sentido

La figura a la derecha muestra los vectores que grafican un sistema de fuerzas paralelas aplicadas en un mismo sentido.

La resultante (R) de dos fuerzas paralelas (F1 y F2) que actúan en el mismo sentido tiene las siguientes características:

- tiene igual dirección y sentido que sus componentes

- su módulo es la suma de sus módulos: R = F1 + F2

- su punto de aplicación cumple la relación:

F1 • d1 = F2 • d2

Fuerzas paralelas en sentido contrario

La figura a la derecha muestra los vectores que grafican un sistema de fuerzas paralelas aplicadas en sentido contrario.

...