Euler

Euler tenía una memoria prodigiosa; recordaba las potencias, hasta la sexta, de los 100 primeros números primos

Realizaba cálculos mentalmente que otros matemáticos realizaban con dificultad sobre el papel.

Demostró que el baricentro, ortocentro y circuncentro están alineados. Recta de Euler.

Notación sobre lados y ángulos. La utilización de las letras y para nombrar los lados de un triángulo y las letras y para designar los lados opuestos a los mismos, fue introducida por Euler.

Otras notaciones sobre triángulo. El uso de las letras y para denotar el radio de la circunferencia incrita, el de la circunscrita y el semiperímetro de un triángulo también proviene de Euler.

Funciones. Uno de los aportes más importantes (posiblemente el que más) de Euler a la notación matemática fue la utilización de (usada en los Commentarii de San Petersburgo en 1734-35) como forma para denotar al valor de una función al aplicarla a un valor .

Otras notaciones en análisis. Euler también introdujo la notación moderna de las funciones trigonométricas, el símbolo para denotar un sumatorio y para denotarlogaritmo de .

Sistematizó la geometría analítica de una manera formal. En primer lugar expuso el sistema de la geometría analítica en el plano, introduciendo además de las coordenadas rectangulares en el espacio, las oblicuas y polares.

Estudió las transformaciones de los sistemas de coordenadas. También clasificó las curvas según el grado de sus ecuaciones, estudiando sus propiedades generales.

También estudió las tangentes, problemas de curvaturas, diámetros y simetrías, semejanzas y propiedades afines, intersección de curvas, composición de ecuaciones de curvas complejas, curvas trascendentes y la resolución general de ecuaciones trigonométricas

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