Examen de investigación operativa 1

EXAMEN DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA 1

GRUPO 2

Un fabricante de televisores fabrica cuatro modelos: A, B, C, y D, A y B son modelos blanco y negro y C y D son modelos a colores. Cada televisor requiere un cinescopio, así mismo requiere tiempo para montaje y pruebas. En la tabla 1 se indican los requisitos de montaje y pruebas para cada modelo, así como la cantidad de tiempo disponible para cada operación. Además, por causa de una huelga, hay una escasez de cinescopios y el proveedor indica que no podrá proporcionar más de 180 cinescopios el próximo mes y, de éstos, como máximo 100 podrán ser de color. La demanda máxima del modelo B es de 120 unidades y se requiere como mínimo 10 unidades del modelo A.

Tabla 1 Modelo Total

A B C D disponible

Tiempo de montaje (horas) 8 10 12 15 2000

Tiempo de pruebas (horas) 2 2 4 5 1000

Beneficio marginal (dólares) 40 60 70 100

Responda las siguientes inquietudes en su hoja de respuestas:

a) Cuál es el programa de producción óptimo para el fabricante de televisores? ¿Cuál es el beneficio máximo?

b) ¿Cuánto pagaría como máximo por una hora adicional de tiempo de montaje?. ¿En qué intervalo es válido este valor?.

c) Suponga que se pueden obtener 100 horas adicionales de tiempo de montaje a un costo de cuatro dólares por hora? ¿Debe hacerse? ¿Cuál sería el incremento neto en los beneficios?.

d) Suponga que se instituye un cambio de precio que modifica el beneficio marginal del modelo C, de 70 a 80 dólares. ¿Cambiaría esto el plan óptimo de la producción?.

e) ¿En cuánto incrementaría el beneficio marginal óptimo si se adiciona 5 horas de pruebas?

f) Suponga que el precio del modelo C cambia de 70 a 90 dólares. En este caso. ¿Variaría el plan de producción?.

g) ¿Cuántas horas de pruebas se utiliza en la producción del modelo B?

h) ¿Qué pasaría con el beneficio marginal óptimo si se exige producir al menor 11 unidades del modelo A?.

i) ¿Cuántas horas de montaje se utiliza en la producción del modelo A?

j) ¿Si tendría que elegir entre incrementar las horas de montaje o cinescopios a color, qué decidiría? ¿Por qué?

k) ¿En cuánto incrementaría la función objetivo si se adiciona 20 horas de montaje?

l) ¿Cuánto tendría que cambiar el beneficio marginal del modelo C para que justifique su producción?.

m) En la pregunta anterior, ¿Cuál sería el nuevo beneficio óptimo del problema?

n) Obtenga el modelo dual (escríbalo en su hoja de respuesta).

o) ¿Cuál sería la solución óptima del modelo dual? (indique sólo el valor de las variables y el valor de Z).

p) ¿Qué representa cada variable del modelo dual?.

q) En el Modelo primal, suponga que se exige producir al menos 5 unidades del modelo C, ¿Cuál sería el nuevo beneficio marginal óptimo?

r) Sin tomar en cuenta la pregunta anterior, la gerencia quiere introducir un nuevo modelo a color (modelo E). El modelo E sólo requeriría 10 horas de montaje y 3 horas de pruebas. El beneficio marginal del modelo sería de 70 dólares. ¿Débe producirse el nuevo modelo?, ¿Por qué?

s) ¿Cuál sería el nuevo plan de producción si se considera producir el modelo E?

Tomando en cuenta el modelo primal inicial, qué pasaría con el beneficio marginal óptimo si el modelo A sólo requiere

...