Existen en Física dos MAGNITUDES

TALLER 2                     “VECTORES”

Profesor: Juan Bustamante Sepúlveda

Existen en Física dos MAGNITUDES

1. Escalares. Son aquellas magnitudes  que quedan totalmente especificadas por un número y su unidad Ejemplos: longitud, masa,  tiempo, densidad, volumen, temperatura, trabajo mecánico, rapidez, energía, potencia mecánica.
2. Vectores. Son aquellas magnitudes  que quedan totalmente especificadas por un número, su  unidad y la dirección. Ejemplos: velocidad, aceleración, fuerza, cantidad de movimiento (Momentum), torque, impulso.

1. Dirección

Cuando tenemos una línea recta, podemos movernos a lo largo de ella en dos sentidos opuestos. Si nos movemos en un sentido y colocamos una flecha  decimos que dicho sentido es POSITIVO.. Una vez que el sentido positivo ha sido determinado, decimos que la línea está orientada y la llamamos un eje.

. Una línea orientada define una dirección.

Las líneas paralelas orientadas en el mismo sentido definen la misma dirección, pero si tienen diferentes orientaciones definen direcciones opuestas.

[pic 1]

La dirección del vector es la dirección de la recta que lo contiene o de cualquier recta paralela a ellaLa dirección  en un plano queda determinada  por un ángulo, que es el ángulo entre una dirección de referencia y la dirección que se desea indicar (en el caso que estudiamos es el vector que contiene  a la recta)

El ángulo  es medido en  el sentido contrario a los punteros del reloj y se expresa en grados sexagesimales o radianes

La dirección en el espacio queda determinada al menos por dos ángulos.

Ejercicio 1. Dado los vectores coplanares

[pic 2]

Gráficamente  encuentre

1. A + D + E
2. A + F
3. D – C
4. E + F
5. A + B + C + D + F + E
6. (A – E) + ( D - B) + F
7. Si el vector B = 2 m.   el vector  A = 6 m. y el vector   D = 5 m. El ángulo entre A y B es igual a 90 ° y el ángulo entre A y D es de 30 °. Para ambas situaciones
8. ¿Cuál  es la magnitud del vector  Suma? (A + B); A + D) ¿Cuál es la magnitud  del vector Diferencia? (A – B; B – A; A – D; D – A)

Ejercicio 2

 Un campesino sube a su caballo y  viaja  a una distancia dada hacia el norte, después viaja el doble hacia el oeste. Al final del viaje, la distancia directa desde el punto de partida es 11,2 k m ¿Cuál es la longitud de cada parte y en que dirección está el punto final respecto al norte?

      Ejercicio 3

 Un estudiante de Ciencias Agronómicas hace  un viaje en su camioneta en  un campo muy plano. La salida es de su casa de campo.  El recorrido lo realiza  en dos partes en línea recta  uno de los cuales tenía 20 km. hacia el este. El punto final del viaje estaba a 80 km., del punto de partida (casa de campo)  a una dirección de 45º sudeste.

Encuentre.

a) magnitud de la otra parte del viaje

b) el ángulo que se forma entre el desplazamiento de la primera parte del viaje y el desplazamiento desconocido.

Ejercicio 4

  Dos vectores de 6 y 9 m de longitud forman un ángulo entre ellos de

a) 0 º

b) 60 º

c) 90 º

d) 150 º

e) 180 º

Haga coincidir el vector de 6m., con el eje X+

1. encuentre para cada caso las componentes de los vectores.
2. Magnitud del vector suma  y su dirección con respecto al  eje X+
3. Magnitud del vector diferencia y su dirección con respecto al eje X+

Ejercicio 5  Encuentre el ángulo entre dos vectores de 10 y 15 m de longitud cuando el vector suma tiene

a) 20 m de longitud

b) 12 m de longitud.

Represente vectorialmente  cada caso.

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