Exámen Final Calculo Diferencial

Examen Final

Question 1

Puntos: 10

Si tiende a infinito positivo o negativo cuando tiende a por la derecha o por la izquierda, se dice que la recta es una

Seleccione una respuesta.

d. Asíntota vertical

Question 2

Puntos: 10

En una localidad se desea implementar el uso de energías renovables que permitan satisfacer las necesidades básicas de los habitantes, como el alumbrado público. Para ello, se pretende establecer una red de energía eólica por medio de turbinas.

Los ingenieros han relacionado el desplazamiento de una turbina eólica con la función y = x3 - 3x, donde x indica la dirección en la que se mueve la turbina. También han determinado que, en algunas ocasiones, por la ausencia de viento será necesario encender un generador que se encuentre añadido a la turbina, con el propósito de que ésta no gire en sentido contrario al que debería girar y desgaste el motor del generador, sin producir absolutamente nada. Los ingenieros afirman que es muy interesante la explotación de la obtención de energía eléctrica, sin causar efectos nocivos para los residentes de la localidad. Para poder llevar a cabo el proyecto se necesita:

• Conocer la derivada de la función y.

• Encontrar el intervalo en el que y tiene valores críticos.

• Encontrar los valores extremos de y dentro del intervalo anterior.

5. ¿Cuál de las siguientes funciones es la derivada de la función y ?

Seleccione una respuesta.

a. y' = 3x2 - 3

Question 3

Puntos: 10

Sea f(x) = 2 - x2 y su gráfica está dada por:

Seleccione una respuesta.

c. Creciente

Question 4

Puntos: 10

¿Cuál es la asíntota vertical de la función ?

Seleccione una respuesta.

d. x = 1

Question 5

Puntos: 10

¿Cuál es la composición de la función (gºf)(x) si f(x)=2x-3 y g(x)=cos(x)?

Seleccione una respuesta.

b. (gºf)(x) = cos(2x-3)

Question 6

Puntos: 50

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