Examen Final Ecuaciones Diferenciales

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Las ecuaciones diferenciales de primer orden tienen gran variedad de aplicación en todos los campos, de las aplicaciones frecuentes se consideran a:

1. Ley de enfriamiento de Newton

2. Sistema masa resorte

3. Creciminento bacteriano

4. Ecuación de movimiento

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a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Suponga que una población P obedece la ecuación logística si la población inicial es Po=3, y asumiendo que k= 0.5 por año, entonces la población cuando t = 6 años y t = 9 años actual es respectivamente:

1. P= 20,08

2. P= 60,26

3. P= 90

4. P= 270

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a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: Uno de los métodos para resolver la ecuación homogénea de segundo orden es el método de coeficientes constantes, la solución de la ecuación diferencial y'' + 2y' + y = 0, usando este método es:

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a. Opción A

b. Opción B

c. Opción C

d. Opción D

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: Las series de Taylor y McLaurin son un segundo método de solución por series de potencias donde se encuentra la solución en serie de una ecuación diferencial con condiciones iníciales. PORQUE en términos de serie es necesario delimitar el número de términos de la serie y sin las condiciones iníciales de la ecuación diferencial no se puede aproximar los valores de y

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a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: En el depósito I, hay en un principio 100 litros de cierta sustancia con 200kg. De sal y en el depósito II hay 50 litros de agua, del depósito I pasa la sustancia al depósito II a razón de 3 litros/min. Y del depósito II al I a razón de 2 litros/min. En cada tanque se agita perfectamente la mezcla para que sea homogénea. Se verifica y se observa que hay cierta cantidad de sal en uno de los depósitos al cabo de 50 minutos. La cantidad de sal y el depósito contenedor es:

1. Depósito I

2. Depósito II

3. 68.75 Kg

4. 78.75 Kg

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a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado:Las ecuaciones diferenciales se clasifican en ordinarias y parciales, en orden y lineal, se afirma que la ecuación diferencial que sigue es:

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