FUNCIONES
Enviado por anasofy1507 • 13 de Junio de 2019 • Resúmenes • 588 Palabras (3 Páginas) • 86 Visitas
FUNCIONES
Las funciones se diferencian de las ecuaciones porque las ecuaciones son una igualdad y las funciones son f(x).
El resultado de la función es en y.
X= independiente, ya que le puedo dar cualquier valor.
Y= dependiente, ya que depende del valor que tome X.
La función f es una regla de correspondencia que, a cada elemento de entrada x en un conjunto, le hace corresponder un único elemento de salida y. F(x) se lee f de x.
Al conjunto de elementos de entrada se le denomina dominio de f y se denota por Dom (f) y al conjunto de elementos de salida se le denomina rango de f y se le denota por Ran (f).
Dominio: Df
Rango: Rf
REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN
[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]
[pic 5][pic 6][pic 7]
*Cuando se trata de una ecuación o función de segundo grado se utiliza la cuadrática.
*Cuando el grado de la ecuación o función es mayor a 3 se utiliza la división sintética.
TIPOS DE FUNCIONES
- Algebraicas:
- Polinómicas: f(x) = [pic 8]
- Racionales: f(x) = [pic 9]
- Irracionales: f(x) = [pic 10]
- Trascendentes:
- Exponenciales: f(x) = [pic 11]
- Logarítmicas: f(x) = (si no sale número en log, es 10)[pic 12]
- Trigonométricas: f(x) = sen 2x
- A trozos: [pic 13]
2x – 1 si x < 1
- f(x) = 3 si 1 ≤ x < 2
x + 1 si x ≥ 2
DOMINIO Y RANGO
El dominio de una función f(x) es el conjunto de todos los valores para los cuales la función esta definida, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que f toma.
El dominio se lee en el eje de las X.
El rango se lee en el eje de las Y.
OPERACIONES CON FUNCIONES
Sean dos funciones f y g, la suma, la diferencia, el producto y el cociente para todos los valores de x comunes a ambos dominios, se definen de la siguiente manera.
Suma | (f + g)(x) = f(x) + g(x) |
Diferencia | (f – g)(x) = f(x) – g(x) |
Multiplicación | (f * g)(x) = f(x) * g(x) |
División | fg = f(x) / g(x) ; g(x) ≠ 0 |
TÉRMINOS CLAVE
- Función: relación biunívoca entre dos grupos.
- Ecuación: es una igualdad.
- Álgebra: números, letras, operaciones matemáticas.
- Término: lo que tiene coeficiente, variable y exponente.
- Polinómicas: variables elevadas.
- Racionales: deben tener un término en el numerador y el denominador.
- Irracionales: dependen de una raíz.
- Exponenciales: número elevado a una variable.
- Logarítmicas: se usa log.
- A trozos: no son continuas, hay intervalos.
- Log: logaritmo natural en base a R.
- Ln: logaritmo neperiano en base a e.
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