Factorización

FACTORIZACIÓN

Un factor es cada uno de los números que se multiplican para formar un producto.

Ejemplo.

Sean los siguientes productos:

(3)(2) = 6 , por lo que factores de son 3 y

(5)(2) =10, por lo que factores de son 5 y 2

(5)(3)(2) = 30, por lo que factores de 30 son 5, 3 y 2

Nótese como el número 2 aparece como factor común de 6 , 10 y 30 porque cada uno de estos números se divide exactamente entre dicho factor común.

Cuando una expresión algebraica está contenida exactamente en todos y cada uno de los términos de un polinomio, se dice que es factor común de ellos.

Ejemplos.

1) El término 3x es factor común de x y

4

6 , de 3

9x y de 2 2

−12x y porque cada monomio puede

expresarse como el producto de 2

3x por otro término, es decir:

x y ( x )( x y)

4 2 2

6 = 3 2

9x (3x )(3x)

3 2

=

( )( )

2 2 2 2

−12x y = 3x − 4y

2) El término 2

4ab es factor común de 2 3

28a b , de 3 2

− 20a b y de 3

8ab porque cada monomio puede

expresarse como el producto de 2

4ab por otro término, es decir:

28a b (4ab )(7ab)

2 3 2

=

( )( )

3 2 2 2

− 20a b = 4ab −5a

8ab (4ab )(2b)

Factorizar una expresión algebraica es hallar dos o más factores cuyo producto es igual a la expresión propuesta.

La factorización puede considerarse como la operación inversa a la multiplicación, pues el propósito de ésta última es hallar el producto de dos o más factores; mientras que en la factorización, se buscan los factores de un producto dado.

Se

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