Foro Decisión y acto humano. Algebra Lineal
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UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MEXICO
Ingeniería en Tecnología Ambiental
Operaciones con vectores
Arely Muñoz Riveros
ES1821015148
Algebra Lineal
INTRODUCCION
Un sistema de vectores es la representación de por lo menos dos fuerzas que se aplican a un mismo cuerpo pero que se representan por medio de líneas rectas que deben de tener magnitud, dirección y sentido, por ejemplo los alambres que sostienen un antena, serian vectores, esos los pasas a una gráfica en papel y además se pueden sumar y/o restar así como multiplicar, pero eso es otra historia. En matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico. Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
- Módulo: la longitud del segmento.
- Dirección: la dirección de la recta.
- Sentido: la orientación del segmento, del origen al extremo del vector.
DESARROLLO
- Encuentra la suma de los siguientes vectores:
- u = (5, -3), v = (4, 2)
Sumatoria:
U + V = R
R = [(5+4), (-3+2)]
R = (9, -1)
Magnitud | ||
R | U | V |
R= sqrt [(9)2 + (-1)2] R= sqrt (82) R= 9.05 | U= sqrt [(5)2 + (-3)2] U= sqrt (34) U= 5.83 | V= sqrt [(4)2 + (2)2] V= sqrt (20) V= 4.47 |
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- u = (1, 7), v = (2, -2)
Sumatoria:
U + V = R
R = [(1+ 2), (7+ (-2)]
R = (3, 5)
Magnitud | ||
R | U | V |
R= sqrt [(3)2 + (5)2] R= sqrt (34) R= 5.83 | U= sqrt [(1)2 + (7)2] U= sqrt (50) U= 7.07 | V= sqrt [(2)2 + (-2)2] V= sqrt (8) V= 2.82 |
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- u = (-11, -6), v = (13, 9)
Sumatoria:
U + V = R
R = [(-11+13), (-6+9)]
R = (2, 3)
Magnitud | ||
R | U | V |
R= sqrt [(2)2 + (3)2] R= sqrt (13) R= 3.6 | U= sqrt [(-11)2 + (-6)2] U= sqrt (157) U= 12.5 | V= sqrt [(13)2 + (9)2] V= sqrt (117) V= 15.81 |
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- Encuentra la resta de los siguientes vectores
- u = (1, 1, 2), v = (0, 2, 1)
Resta:
U- V = R
R = [(0-1), (2-1), (1-2)]
R= (-1, 1, -1)
Magnitud | ||
R | U | V |
R= sqrt [(-1)2 + (1)2 + (-1)2] R= sqrt (3) R= 1.73 | U= sqrt [(1)2 + (1)2 + (2)2] U= sqrt (6) U= 2.45 | V= sqrt [(0)2 + (2)2 + (1)2] V= sqrt (5) V= 2.23 |
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