Fresadoras

INTRODUCCIÓN

Desde el minúsculo reloj de pulsera al motor de un transatlántico, son innumerables los mecanismos que cumplen su cometido gracias a los engranajes.

El engranaje es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una máquina a otra. Un conjunto de dos o más engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajes. Los engranajes se utilizan sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezas dentadas planas pueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa.

Hay varios tipos de engranajes, el más sencillo es el engranaje recto, una rueda con dientes paralelos al eje tallados en su perímetro. Los engranajes rectos transmiten movimiento giratorio entre dos ejes paralelos. En un engranaje sencillo, el eje impulsado gira en sentido opuesto al eje impulsor. Si se desea que ambos ejes giren en el mismo sentido se introduce una rueda dentada denominada 'rueda loca' entre el engranaje impulsor o motor y el impulsado. La rueda loca gira en sentido opuesto al eje impulsor, por lo que mueve al engranaje impulsado en el mismo sentido que éste. En cualquier sistema de engranajes, la velocidad del eje impulsado depende del número de dientes de cada engranaje. Un engranaje con 10 dientes movido por un engranaje con 20 dientes girará dos veces más rápido que el engranaje impulsor, mientras que un engranaje de 20 dientes impulsado por uno de 10 se moverá la mitad de rápido. Empleando un tren de varios engranajes puede variarse la relación de velocidades dentro de unos límites muy amplios.

Los engranajes interiores o anulares son variaciones del engranaje recto en los que los dientes están tallados en la parte interior de un anillo o de una rueda con reborde, en vez de en el exterior. Los engranajes interiores suelen ser impulsados por un piñón, un engranaje pequeño con pocos dientes. La cremallera (barra dentada plana que avanza en línea recta) funciona como una rueda dentada de radio infinito y puede emplearse para transformar el giro de un piñón en movimiento alternativo, o viceversa.

Los engranajes cónicos, así llamados por su forma, tienen dientes rectos y se emplean para transmitir movimiento giratorio entre ejes no paralelos.

Y también están los engranajes helicoidales, los dientes de éstos no son paralelos al eje de la rueda dentada, sino que se enroscan en torno al eje en forma de hélice. Estos engranajes son apropiados para grandes cargas porque los dientes engranan formando un ángulo agudo, en lugar de 90º como en un engranaje recto. Los engranajes helicoidales sencillos tienen la desventaja de producir una fuerza que tiende a mover las ruedas dentadas a lo largo de sus ejes. Esta fuerza puede evitarse empleando engranajes helicoidales dobles, o bi-helicoidales, con dientes en forma de V compuestos de medio diente helicoidal dextrógiro y medio diente helicoidal levógiro. Los engranajes hipoides son engranajes cónicos helicoidales utilizados cuando los ejes son perpendiculares pero no están en un mismo plano. Una de las aplicaciones más corrientes del engranaje hipoide es para conectar el árbol de la transmisión con las ruedas en los automóviles de tracción trasera. A veces se denominan de forma incorrecta engranajes en espiral los engranajes helicoidales empleados para transmitir rotación entre ejes no paralelos.

Objetivo

• Conocer y analizar el proceso de fabricación de un engrane

• Calcular el tiempo de fabricación, así como el costo de la misma.

• Aplicar los conocimientos para el cálculo de parámetros, tomando en cuenta equipo, maquinaria, mano de obra y costos.

• Realizar el estudio analítico de cada procedimiento de acuerdo a la pieza a analizar, tomando en cuenta las diferentes alternativas.

MARCO TEORICO

Tipos de engranes

• Los engranes rectos, tienen dientes paralelos al eje de rotación y se emplean para transmitir movimiento de un eje a otro eje paralelo. De todos los tipos el engrane recto es el más sencillo, razón por la cual se usará para desarrollar las relaciones cinemáticas básicas de la forma de los dientes.

• Los engranes helicoidales, poseen dientes inclinados con respecto al eje de rotación, y se utilizan para las mismas aplicaciones que los engranes rectos y, cuando se utilizan en esta forma, no son tan ruidosos, debido al engranado más gradual de los dientes durante el acoplamiento. Asimismo, el diente inclinado desarrolla cargas de empuje y pares de flexión que no están presentes en los engranes rectos. En ocasiones los engranes helicoidales se usan para transmitir movimiento entre ejes no paralelos.

• Los engranes cónicos, que presentan dientes formados en superficies cónicas, se emplean sobre todo para transmitir movimiento entre ejes que se intersecan.

El tornillo sinfín o de gusano, representa el cuarto tipo de engrane básico. Como se indica, el gusano se parece a un tornillo. El sentido de rotación del gusano, también llamado corona de tornillo sinfín, depende del sentido de rotación del tornillo sinfín y de que los dientes de gusano se hayan cortado a la derecha o a la izquierda. Los engranajes de tornillo sinfín también se hacen de manera que los dientes de uno o de ambos elementos se envuelvan de manera parcial alrededor del otro. Dichos engranajes se llaman engranajes de envolvente simple o doble. Los engranajes de sinfín se emplean sobre todo cuando las relaciones de velocidad de los dos ejes son muy altas, digamos, de 3 o más.

❖ Nomenclatura

La terminología de los dientes de engranes recto. El círculo de paso es un círculo teórico en el que por lo general se basan todos los cálculos; su diámetro es el diámetro de paso. Los círculos de paso de un par de engranes acoplados son tangentes entre sí. Un piñón es el menor de dos engranes acoplados; a menudo, el mayor se llama rueda.

El paso circular p es la distancia, medida sobre el círculo de paso, desde un punto en un diente a un punto correspondiente en un diente adyacente. De esta manera, el paso circular es igual a la suma del espesor del diente y del ancho del espacio.

El módulo m representa la relación del diámetro de paso con el número de dientes. La unidad de longitud que suele emplearse es el milímetro. El módulo señala el índice del tamaño de los dientes en unidades SI.

El paso diametral P está dado por la relación del número de dientes en el engrane respecto del diámetro de paso. Por lo tanto, es el recíproco del módulo. Debido a que diametral se utiliza sólo con unidades del sistema inglés, se expresa en dientes por pulgada.

La cabeza a se determina por la distancia radial entre la cresta y el círculo de paso. La raíz b equivale a la distancia radial desde el fondo hasta el círculo de paso. La altura, o profundidad total h, es la suma de la cabeza y la raíz.

El círculo del claro es un círculo tangente al círculo de la raíz del engrane acoplado. El claro c está dado por la cantidad por la que la raíz en un engrane dado excede la cabeza de su engrane acoplado. El huelgo se determina mediante la cantidad por la cual el ancho del espacio de un diente excede el grosor o espesor del diente de acoplamiento medido en los círculos de paso.

❖ Acción conjugada

El acoplamiento de dientes de engranes que actúan entre sí para producir movimiento rotatorio es similar al de las levas. Cuando dos perfiles de dientes o levas se diseñan para producir una relación constante de velocidades angulares durante el acoplamiento, se dice que tienen una acción conjugada. En teoría, al menos, es posible seleccionar de manera arbitraria cualquier perfil para un diente, y luego determinar un perfil para los dientes de acoplamiento que producirá la acción conjugada.

Cuando una superficie curva empuja contra otra, el punto de contacto se presenta donde las dos superficies son tangentes entre sí, de modo que en cualquier instante las fuerzas están dirigidas a lo largo de una normal común ab a las dos curvas. La línea ab, que representa la dirección de acción de las fuerzas, se denomina línea de acción, e interceptará la línea de centros O-O en algún punto P. La relación de la velocidad angular entre los dos brazos es inversamente proporcional a sus radios respecto del punto P. Los círculos que se trazan a través del punto P, desde cada centro, se llaman círculos de paso; el radio de cada círculo se llama radio de paso. El punto P se conoce como punto de paso.

Un par de engranes en realidad, es un par de levas que actúan a través de un arco pequeño y, antes de terminar el recorrido del contorno involuta, se reemplazan por otro par idéntico de levas. Las levas funcionan en cualquier sentido y se configuran para transmitir una relación constante de velocidad angular. Si se emplean curvas involutas, los engranes son tolerantes a los cambios en la distancia entre centros sin mostrar variación en la relación constante de la velocidad angular. Además, los perfiles de la cremallera se configuran con flancos rectos, lo que hace más simple el maquinado de conformación primario.

Para transmitir movimiento a una relación constante de velocidad angular, el punto de paso debe permanecer fijo; es decir, todas las líneas de acción de cada punto instantáneo de contacto deben pasar por el mismo punto P. En el caso del perfil involuto, se demostrará que todos los puntos de contacto ocurren sobre la misma línea recta ab, que todas

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