Funciones

Concepto de funciones: función es una correspondencia entre los elementos de un conjunto de partida, llamado Dominio, y los elementos de un conjunto de llegada, llamado Codominio, de forma tal que a cada elemento del dominio le corresponde uno, y solo uno, en el codominio.

La importancia de las funciones es que podemos determinar los comportamientos de la naturaleza mediante fórmulas matemáticas y relacionar los resultados con lo que es la realidad, por ejemplo; el consumo del combustible de un automóvil, es función de la cantidad de kilómetros que se recorre, dado así que la cantidad de kilómetros que recorra es el producto de lo que es el combustible, que es la función principal.

Función numérica:

Siempre que un valor y depende de un valor x, decimos que el primero es función del segundo. Una función numérica es una relación que le asocia a cada valor de la variable x,tomada del conjunto D (una parte o subconjunto de los números reales), un único valor y, al que llamamos imagen.

Si f es una función, entonces escribimos y = f(x).

Una función es una relación entre dos variables numéricas, habitualmente las denominamos x e y, a una de ellas la llamamos variable dependiente pues depende de los valores de la otra para su valor, suele ser la y, a la otra por tanto se la denomina variable independiente y suele ser la x. Pero además para que una relación sea función a cada valor de la variable independiente le corresponde uno o ningún valor de la variable dependiente, no le puede corresponder dos o más valores.Estamos en presencia de una función cuando de cada elemento del primer conjunto solamente sale una única flecha.

Clasificacion de las funciones numéricas :

Función inyectiva:

•Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio. En otras palabras, de todos los pares (x,y) pertenecientes a la función, las y no se repiten.

•Para determinar si una función es inyectiva, graficamos la función por medio de una tabla de pares ordenados. Luego trazamos líneas horizontales para determinar si las y (las ordenadas) se repiten o no.

Función Sobreyectiva:

•Sea “f” una función de A en B , f es una función epiyectiva (también llamada sobreyectiva) , si y sólo si cada elemento de B es imagen de al menos un elemento de A , bajo f .

•A elementos diferentes en un conjunto de partida le corresponden elementos iguales en un conjunto de llegada. Es decir, si todo elemento R es imagen de algún elemento X del dominio.

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