Funciones

1) Definición de función: En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo elárea A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional alcuadrado del radio, A = π•r2.

Relación: Sean A y B dos conjuntos, se define relación a toda CORRESPONDENCIA o regla que permite asignar a elementos de A elementos de B.

Ejemplo:

g = { (1,b) (2,b) (3,c) }

f = { (1,a) (1,c) (2,b) (3,c) (4,c) }

2) dominio y rango de una función: Como toda función es una relación, el concepto de dominio y rango de una función es equivalente al concepto de dominio y rango de una relación.

3)Representación de una función:

Tabular: Es llevar los resultados a cuadros para facilitar el proceso y es llevar los cuadros a graficos para hacer las primeras interpretaciones

Sagital:

4) clasificación de funciones :

a)función inyectiva: Una función f : A--->B es inyectiva si a elementos distintos del dominio corresponden imágenes distintas. (ver Figura 5.)

b)función sobreyectiva: Una función f : A--->B es sobreyectiva cuando cada elemento del conjunto de llegada es imágen de algún elemento del conjunto de partida (ver Figura 6.)

c)función biyectiva: Una función f : A--->B es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva simultáneamente (ver Figura 7.)

5)plano cartesiano difinicion y ejemplo cuadrante y signos de cuadrante y como se les denomina a los ejes x y y

A)plano cartesiano definición: El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

Ejemplos: Localizar el punto A (-4, 5) en el plano cartesiano.

El punto A se ubica 4 lugares hacia la izquierda en la abcisa (x) y 5 lugares hacia arriba en ordenada (y).

Cuadrante y signos de cuadrante: * El semieje "x" que esta a la izquierda del origen es negativo, el semieje "x" que esta a la derecha es positivo

* El semieje "y" que esta abajo del origen es negativo, el semieje "y" que esta arriba del origen, es positivo

Sabiendo lo anteriorse puede concluir lo siguiente:

* I cuadrante:

Coordenada "x": positiva

Coordenada "y": positiva

* II cuadrante:

Coordenada "x": negativa

Coordenada "y": positiva

* III cuadrante:

Coordenada "x": negativa

Coordenada "y": negativa

* IV cuadrante:

Coordenada "x": negaitiva

Coordenada "y": negativa

Denominación de las ejes:

Eje x: abscisas

Eje y: ordenadas

Dos ejes perpendiculares entre sí.

6) tipos de funciones:

Funcion lineal: En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.

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