Función creciente y decreciente
Enviado por Roxana.rs • 23 de Agosto de 2014 • Trabajos • 242 Palabras (1 Páginas) • 311 Visitas
FUNCIÓN CRECIENTE Y DECRECIENTE
• Una función es creciente en un intervalo [a,b] si al tomar dos puntos cualesquiera del mismo, x1 y x2, con la condición x1 £ x2, se verifica que
f( x1 ) < f( x2 ).
Se dice estrictamente creciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2).
• Una función es decreciente en un intervalo [a,b] si para cualesquiera puntos del intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 £ x2, entonces f(x1 ) ³ f(x2 ).
Siempre que de x1 < x2 se deduzca f(x1 ) > f(x2 ), la función se dice estrictamente decreciente.
FUNC. CREC. Y DECREC. EN PUNTO
• Una función es creciente en un punto a si existe un intervalo abierto
f(x) £ f(a) si x pertenece a (a - e, a) y
f(x) ³ f(a) si x pertenece a (a, a + e).
• Análogamente, una función es decreciente en un punto a si existe un intervalo abierto (a - e, a + e) en el que
f(x) ³ f(a) si x pertenece a (a - e, a) y
f(x) £ f(a) si x pertenece a (a, a + e).
La definición de función estrictamente creciente o decreciente en un punto se obtiene sin más que sustituir el símbolo £ por < y el ³ por el >.
Es preciso diferenciar el significado de función creciente o decreciente en un intervalo del de función creciente o decreciente en un punto.
Ejemplo: estudio del crecimiento y decrecimiento de una función
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