Funcion de produccion y ley de rendimiento decreciente

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Introducción

Conocemos Función de producción como la relación entre el producto final y los factores utilizados en su obtención, también conocemos que la Ley de Rendimiento Decreciente nos habla de la cantidad de producto adicional que se obtiene cuando se añaden sucesivamente unidades adicionales iguales de un factor variable a una cantidad fija.

En el siguiente documento se refiere de manera más amplia a estos dos conceptos y de forma especial a todos los factores que intervienen en los mismos.

Función de producción

La función de producción no es más que la relación entre el producto final y la combinación de los factores utilizados para el mismo. Esta asocia a los conjuntos de insumos el máximo nivel de producción por periodo que sea alcanzable de acuerdo a las posibilidades técnicas.

Para conocer un poco más de lo que es la función de producción debemos saber que es la producción en sí. Podríamos definir producción como cualquier uso de recursos que permita transformar los bienes en otros diferentes. Los bienes difieren según sus características, ya sean físicas, de ubicación geográfica o temporal.

La producción abarca tanto a los bienes como a los servicios, en este caso el término “bien” se refiere a ambos conceptos.

Dado el estado de la tecnología en un momento dado del tiempo, la función de producción nos indica que la cantidad del producto Q que una empresa puede obtener es función de las cantidades de capital (K), trabajo (L), tierra (T) e la iniciativa empresarial (H), así que: Q = ƒ(L,K,T,H)

La producción es una variable de flujo, que esta medida en la relación a un periodo de tiempo determinado.

El momento del tiempo en el que no es posible modificar la cantidad de los factores fijos es denominado corto plazo, aunque si existe la posibilidad de modificar la disponibilidad de los factores variables.

Existen ejemplos conocidos de función de producción, entre ellos la función de producción de Cobb-Douglas y la función de producción CES:

Un tipo de función de producción ampliamente usado es la función de producción de Cobb-Douglas (con rendimientos de escala constante) que tiene la forma:

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Esta función tiene la importante propiedad de que representa la participación del capital y la participación de la mano de obra y la productividad total de los factores puede escribirse fácilmente como:

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Por otro lado la función de producción con elasticidad constante de sustitución (CES por sus siglas en inglés) viene dada matemáticamente por la expresión:

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Esta función tiende a parecerse una función de Cobb-Douglas cuando [pic 7]

Producción a corto plazo

Esta muestra, dada la tecnología y capital existentes, las cantidades de producto que puede obtenerse con la utilización de la mano de obra.

Qx = X = ƒ (K0 , L) = g (L)

Si el factor variable es el trabajo, entonces todo aumento o disminución de la producción se explica exclusivamente por el factor variable. Por tanto la producción se representa por la función del producto total del factor variable, que relaciona producción y empleo de trabajo.

El producto obtenido mediante la función de producción se conoce como productividad total de la empresa.

La producción de la unidad de trabajo se puede expresar como productividad media, la media de producción del total de factor trabajo, o desde la perspectiva marginal, la producción de la última unidad de trabajo empleada o de la siguiente.

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Toda magnitud media y marginal mantienen la relación de que cuando la magnitud crece la marginal es mayor y cuando la magnitud media decrece entonces la marginal es menor.

Ley de rendimientos decrecientes

La ley de rendimientos decrecientes fue estudiada por economistas como David Ricardo, Thomas Malthus, Anne Robert Jacques Turgot y Johann Heinrich Von Thünen.

Podría definirse la ley de rendimientos decrecientes como la disminución del incremento marginal de la producción a medida que se añade un factor productivo, manteniendo los otros constantes.

Esta ley afirma que en todos los procesos productivos, añadir mas de un factor mientras se mantienen los otros constantes provocara progresivamente menores incrementos en la producción por unidad.

Como principio, la ley de rendimientos decrecientes tiene su rol principal la teoría de la producción.

A pesar del concepto ya detallado, los economistas como Malthus y Ricardo atribuían el decrecimiento de los rendimientos en los resultados en la producción de la calidad de las entradas. La postura neoclásica asumia que cada unidad de trabajo es idéntica, perfectamente homogénea. Los rendimientos decrecientes eran debido a la interrupción de todo el proceso productivo a medida que unidades adicionales de trabajo se agregaban a una cantidad fija de capital.

Por otro lado Karl Marx desarrollo una versión de la ley de rendimientos decrecientes en su teoría de la tendencia de la tasa de ganancia en su famosa obra El Capital.

En otras definiciones encontramos que La ley de rendimientos decrecientes de los procesos productivos afirma que la adición de un nuevo factor de producción, manteniendo todos los demás constante (ceteris paribus), hará que el rendimiento que añade ese nuevo factor sea menor que el que añadió el anterior. Esta sigue las mismas premisas que las leyes cobre costo marginal creciente e ingreso marginal decreciente.

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Producto Medio

Podemos definir producto medio como el cociente entre la cantidad de trabajo utilizada y el nivel de producción.

Económicamente al producto medio se le suele denominar como productividad del trabajo, e indica el nivel de producción que obtiene la empresa por unidad de trabajo empleado.

Producto Marginal

Se define producto marginal como el cambio del producto total relacionado con un incremento o una disminución de una unidad del insumo variable.

Curva de producto total, medio y marginal

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