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Fundamentos de Álgebra Lineal


Enviado por   •  28 de Abril de 2019  •  Tutoriales  •  1.495 Palabras (6 Páginas)  •  190 Visitas

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CURSO MOOC  

PRESENTACIÓN DEL CURSO

Nombre del curso: Fundamentos de Álgebra Lineal 

Planteamiento  

Nuestro curso de álgebra lineal te propone acercarte a los fundamentos de esta importante materia para comprender las aplicaciones centrales de este tema.  

Queremos que entiendas las bases del álgebra lineal. Nuestro curso te permitirá a lo largo de seis semanas profundizar en el mundo de los sistemas de ecuaciones, de manera que aprendas a ver en estos vectores combinados que en su forma matricial abren el panorama a los espacios vectoriales.  

 

Conocimientos previos

Conocimientos básicos de álgebra, trigonometría y geometría analítica.  

 

Objetivos de aprendizaje

 

El curso tiene como objetivo que logres un conocimiento profundo del Álgebra Lineal basado en los principios básicos de la materia, que son los vectores y los espacios vectoriales.

 

A partir de estos dos conceptos vamos a construir el mundo del Álgebra Lineal.

 

En la primera semana te vas a familiarizar con las operaciones fundamentales de los vectores y con el principio de combinación lineal para poder calcular y entender las soluciones de un sistema de ecuaciones.

En la segunda semana encontrarás las relaciones entre los sistemas de ecuaciones y las matrices, aprenderás las operaciones elementales de suma resta y multiplicación de matrices, la definición de pivote y la solución por el método de Gauss.

 

En la tercera semana solucionarás sistemas de ecuaciones invertibles y aprenderás todos los principios clave para el cálculo de la matriz inversa.

 

Conocerás los espacios fundamentales en la cuarta semana, en donde comprenderás qué es un espacio y qué es un subespacio, cuales son las características y las propiedades de cada uno.  

 

Y por último, en la quinta semana conocerás el principio de ortogonalidad, no solo entre vectores, también entre cualesquiera espacios vectoriales y entre los subespacios fundamentales del Álgebra Lineal.

 Estos conceptos te ayudarán para encontrar la solución más cercana de un sistema de ecuaciones que no tienen solución, a este principio se le conoce como proyección.  

 

 

Metodología

La metodología que seguiremos en este curso será muy sencilla: Cada semana tendrás acceso a un módulo diferente. En cada módulo encontrarás videos explicativos, ejercicios, foros de discusión, actividades de pares y un examen autocalificable.  

Para completar satisfactoriamente el módulo, deberás ver todos los videos, practicar con los ejercicios propuestos, participar en los foros de discusión y contestar las actividades de pares y el examen autocalificable.  

Las dudas que surjan durante el desarrollo del curso serán resueltas en un foro específico de dudas, en el que podrás tener contacto con los maestros asistentes del curso.  

Para fines de la evaluación de cada módulo, solo serán tomados en cuenta la actividad P2P y el examen. La calificación final del curso será el promedio de los 5 módulos.  

 

 

 

Recomendaciones de estudio

Te recomendamos que prestes mucha atención a cada uno de los videos y los repitas las veces que sean necesarias hasta que comprendas completamente el concepto presentado.  

 

Herramientas de comunicación con el profesor

Foros - hilos de discusión

 

 

PLAN DE TRABAJO

Nombre del módulo

Temas

Semana 0

Presentación  

Presentación y bienvenida

Estructura del curso

Pre test - evaluación diagnóstico

Semana 1

Introducción a vectores

Objetivos de aprendizaje:

Al finalizar este módulo el alumno será capaz de:

  • Distinguir lo que es un vector y sus propiedades
  • Efectuar diferentes operaciones con vectores (Suma, Resta y Multiplicación por escalar).
  • Graficar vectores y sus operaciones
  • Definir lo que es una combinación lineal
  • Representar gráficamente de dos distintas maneras los sistemas de ecuaciones

Introducción al capítulo

Que se aprenderá

Qué es un vector  

Operaciones con vectores

Gráfica de vectores y operaciones vectoriales

Ejercicios: Operaciones con vectores 

Qué es una combinación lineal 

El secreto del Álgebra Lineal

Ejercicios: Sistema de ecuaciones y combinación lineal

Representación perspectiva de columna y fila

Ejercicios: Representación perspectiva de columna y fila

Actividad de evaluación: P2P

Actividad de evaluación: Test

Foro: Importancia del álgebra lineal

Semana 2

Matrices y sistemas de ecuaciones 

 

Objetivos de aprendizaje: 

La forma Ax=b

Qué es una matriz

Ejercicios: Representación de sistemas de ecuaciones e identificación de componentes

Multiplicación matriz por matriz

Elaboración de matrices eliminación

...

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