IDENTIFICACIÓN LOS CONCEPTOS Y PROCESOS DEL ÁLGEBRA LINEAL INVOLUCRADOS EN UN SISTEMA DE CIFRADO Y DESCIFRADO DE MENSAJES
Julio SolartePráctica o problema24 de Enero de 2019
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IDENTIFICACIÓN LOS CONCEPTOS Y PROCESOS DEL ÁLGEBRA LINEAL INVOLUCRADOS EN UN SISTEMA DE CIFRADO Y DESCIFRADO DE MENSAJES
COBOS PINTO ROGER DAVIDDENNI
ORTIZ SOLARTE JULIO CESAR
COBOS PINTO ROGER DAVID
LOZANO MIRANDA CARLOS EDUARDO
TUTOR:
ROBLES JOSE
INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO
FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BÁSICAS
INGENIERIA INDUSTRIAL
2018
Tabla de contenido
Actividad No. 1 3
Actividad No 2 5
Referencias Bibliográficas 10
Actividad No. 1
Consultar el sistema de Hill para encriptar y desencriptar mensajes. Luego, describa el proceso (paso a paso) para cifrar la palabra DEDICACION empleando la matriz clave [pic 2] y la asignación numérica que aparece en el siguiente recuadro (en él, el símbolo “_” representa el espacio entre las palabras).
D | E | D | I | C | A | C | I | O | N |
3 | 4 | 3 | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 | 15 | 13 |
Quedando de la siguiente forma (3,4,3,8,2,0,2,8,15,13)
DE (3,4) DI (3,8) CA (2,0) CI (2,8) ON (15,13)
[pic 3]
Ya con el mensaje encriptado queda de la siguiente manera (2,4,1,8,2,0,0,8,19,13) y la palabra para enviar es:
C | E | B | I | C | A | A | I | S | N |
2 | 4 | 1 | 8 | 2 | 0 | 0 | 8 | 19 | 13 |
Para verificar que el primer punto está bien encriptado, realice el siguiente análisis.
1. La matriz inversa: [pic 4]
[pic 5]
Actividad No 2
Suponga que se intercepta el mensaje NQÑTIJIQKSSEWNHRÑTYPIWADPHYEVNUHZEMQTEKHJQLLP
Junto con este mensaje encriptado, solo se logró obtener la matriz clave
[pic 6]
Para resolver esta actividad se debe seguir los siguientes pasos:
1. Calcular la determinante
2. Calcular los cofactores y formar la matriz inversa
3. Descifrar el mensaje oculto.
[pic 7]
Este método consiste en tomar la matriz original y adicionarle las dos filas iniciales y luego multiplicar en diagonal la parte superior y después se continúa con la parte inferior y se debe cambiar el signo, quedando de la siguiente forma:
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
Esta matriz se debe dividir por la determinante, pero como esta es igual 1 queda igual siendo esta la matriz invertida, ya con esta procedemos a desencriptar el mensaje oculto.
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