Álgebra Lineal - Sistemas de ecuaciones lineales

Notas

de

Sistemas

de

Ecuaciones

lineales

J.

Juárez

Palafox

Pág

1

1

Sistemas

de

ecuaciones

lineales

1.1

De.niciones.

De.nición.

Una

ecuación

lineal

de

n

variables

tiene

la

forma

de:

a1x1

+

a2x2

+

a3x3

+

·

·

·

+

anxn

=

b

donde

a1,

a2,

a3,

·

·

,

b

son

constantes

y

x1,

x2,

x3,

·

·

,

xn

son

las

variables.

De.nición.

Un

sistema

de

ecuaciones

lineales

de

n

ecuaciones

y

m

variables

está

dado

por:

.

.

>>>>>>.

.

>>>>>>.

a11x1

+

a12x2

+

a13x3

+

·

·

·

+

a1mxm

=

b1

a21x1

+

a22x2

+

a23x3

+

·

·

·

+

a2mxm

=

b2

·

·

·

an1x1

+

an2x2

+

an3x3

+

·

·

·

+

anmxm

=

bn

donde

a11,

a12,

a13,....,

anm,

son

constantes

y

x1,

x2,

x3,.....,

xm,

son

las

variables.

El

anterior

sistema

lo

podemos

simbolizar

con

matrices

como:

1

01

01

.

a11

a12

a13

::.

...