APLICACIONES DEL ÁLGEBRA LINEAL EN LA INGENIERÍA DE SISTEMAS
ERICKSONHUAApuntes27 de Febrero de 2017
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APLICACIONES DEL ÁLGEBRA LINEAL EN LA INGENIERÍA DE SISTEMAS
INDICE
Indice 2
Introducción 3
Capítulo I 4
Algebra lineal
Orígenes del algebra lineal 4
¿Qué es el álgebra lineal? 5
¿Qué estudia el álgebra lineal? 6
Ingeniería de sistemas
Historia de la Ingeniería De Sistemas 6
¿Qué es la ingeniería de sistemas? ¿Que estudia? 7
Campos relacionados a la Ingeniería De Sistemas 8
Capitulo II
Algebra Lineal en la Ingeniería De Sistemas 12
Campos de aplicación
Redes neuronales 13
Plataformas educativas 16
Tipos 17
Análisis de información 19
Conclusiones 20
Bibliografía 21
INTRODUCCION
Las matemáticas son, por supuesto, una disciplina. Sin embargo, también es una herramienta que se usa en muchos campos. El álgebra lineal es una rama de las matemáticas modernas que juega un papel central debido a que se encarga del estudio de conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales , espacios vectoriales y transformaciones lineales. En álgebra lineal, los conceptos son tan importantes como los cálculos, por lo que se convierte en un curso adecuado para introducir el pensamiento abstracto, debido a que una gran parte de su campo tiene una interpretación geométrica, que puede ayudar precisamente a visualizar esos conceptos.
Es una herramienta de uso ineludible para el estudio de muchas otras materias que conforman el diseño curricular de un estudiante de ingeniería. También tiene una gran cantidad de aplicaciones en otras áreas.
CAPITULO I
- ALGEBRA LINEAL
- ORIGENES DEL ALGEBRA LINEAL
Si bien no se conoce el origen de las matemáticas podemos afirmar que se remonta a tiempos antiguos desde las antiguas culturas y civilizaciones, siendo una de las ramas de gran relevancia el álgebra lineal, del cual podemos afirmar que sus principales orígenes se vieron reflejado en el siglo VIII, el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales y cuadráticas, también indeterminadas con varias incógnitas. Posteriormente surgiría el siglo IX donde el matemático Al-Jwrim; escribió uno de los primeros libros árabes del álgebra, con ejemplos y demostraciones incluidas.
Para el siglo IX – X el matemático egipcio Abu Kamil demostró las leyes fundamentales e identidades del algebra. Siglo XII, el matemático persa Omar Khayyam mostro como expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando los segmentos obtenidos por una intersección de secciones cónicas. En el siglo XIII el matemático italiano Leonardo Fibonacci consiguió encontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cúbica; siglo XVI, los matemáticos italianos Scipione del Ferro, Tartaglia y Gerolamo Cardano resolvieron la ecuación cúbica general en función de las constantes que aparecen en la ecuación, en el siglo XVIII el matemático alemán Carl Friedrich gauss publico la demostración de que toda ecuación polinómica tiene al menos una raíz en el campo complejo; para el siglo XIX, el físico j. w. gibbs encontró en el álgebra vectorial un sistema de gran de utilidad para los físicos, del mismo modo que Hamilton había hecho con las cuaternas. La amplia influencia de este enfoque abstracto llevo a George Boole a escribir investigación sobre las leyes del pensamiento (1854), un tratamiento algebraico de la lógica básica. Desde entonces, el álgebra moderna también llamada algebra abstracta ha seguido evolucionando; se ha obtenido resultado importantes y se le ha encontrado aplicación en todas las ramas de las matemáticas y en muchas otras ciencias.
- ¿QUE ES EL ALGEBRA LINEAL?
El álgebra lineal es una de las ramas de las matemáticas que estudian conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales, y sus transformaciones lineales.
Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, investigación de operaciones, gráficas por computadora, ingeniería, etc.
- ¿QUE ESTUDIA EL ALGEBRA LINEAL?
De manera más formal, el álgebra lineal estudia conjuntos denominados espacios vectoriales, los cuales constan de un conjunto de vectores y un conjunto de escalares que tiene estructura de campo, con una operación de suma de vectores y otra de producto entre escalares y vectores que satisfacen ciertas propiedades por ejemplo, que la suma es conmutativa. Estudia también transformaciones lineales, que son funciones entre espacios vectoriales que satisfacen las condiciones de linealidad.
Finalmente, el álgebra lineal estudia también las propiedades que aparecen cuando se impone estructura adicional sobre los espacios vectoriales, siendo una de las más frecuentes la existencia de un producto interno una especie de producto entre dos vectores que permite introducir nociones como longitud de vectores y ángulo entre un par de los mismos.
- INGENIERIA DE SISTEMAS
- HISTORIA DE LA INGENIERIA DE SISTEMAS
La ingeniería de Sistemas comenzó a desarrollarse en la segunda parte del siglo XX con el veloz avance de la ciencia de sistemas. Las empresas comenzaron a tener una creciente aceptación de que dicha ingeniería, podía gestionar el comportamiento impredecible y la aparición de características imprevistas de los sistemas (propiedades emergentes). Las decisiones tomadas al comienzo de un proyecto, cuyas consecuencias pueden no haber sido entendidas claramente, tienen una enorme implicación más adelante en la vida de un sistema. Un ingeniero de sistemas debe explorar estas cuestiones y tomar decisiones críticas.
- ¿QUE ES LA INGENIERIA DE SISTEMAS? ¿QUE ESTUDIA?
La ingeniería de sistemas es un modo de enfoque interdisciplinario que permite estudiar y comprender la realidad, con el propósito de implementar u optimizar sistemas complejos. Puede también verse como la aplicación tecnológica de la teoría de sistemas a los esfuerzos de la ingeniería, adoptando en todo este trabajo el paradigma sistémico. La ingeniería de sistemas integra otras disciplinas y grupos de especialidad en un esfuerzo de equipo, formando un proceso de desarrollo centrado.
La Ingeniería de Sistemas tiene, como campo de estudio, cualquier sistema existente. Por ejemplo, la ingeniería de sistemas, puede estudiar el sistema digestivo o el sistema inmunológico humano, o quizá, el sistema tributario de un país específico. Como es natural, los sistemas informáticos son una pequeña parte de un enorme abanico de posibilidades.
La ingeniería de sistemas es la aplicación de las ciencias matemáticas y físicas para desarrollar sistemas que utilicen económicamente los materiales y fuerzas de la naturaleza para el beneficio de la humanidad.
Una de las principales diferencias de la ingeniería de sistemas respecto a otras disciplinas de ingeniería tradicionales, consiste en que la ingeniería de sistemas no construye productos tangibles. Mientras que los ingenieros civiles podrían diseñar edificios o puentes, los ingenieros electrónicos podrían diseñar circuitos, los ingenieros de sistemas tratan con sistemas abstractos con ayuda de las metodologías de la ciencia de sistemas, y confían además en otras disciplinas para diseñar y entregar los productos tangibles que son la realización de esos sistemas.
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