TRABAJO COLABORATIVO ALGEBRA LINEAL CIFRADO Y DECIFRADO METODO DE HILL

TRABAJO COLABORATIVO ALGEBRA LINEAL

CIFRADO Y DECIFRADO METODO DE HILL

INTEGRANTES:

ASTRID BIBIANA FRANCO FORONDA^[a]                                                                                                                    ROMERO MARTINEZ JUAN SEBASTIAN                                                                       JONATAN SALCEDO AREVALO(                                                                                                                                                                   JAKELINE ROJAS RODRIGUEZ (1911980311)

TUTOR:

CARLOS BALLESTEROS.

UNIVERSIDAD POLITECNICO GRANCOLOMBIANO                                                                                    INGENIERIA INDUSTRIAL                                                                                                                                ALGEBRA LINEAL                                                                                                                                               COLOMBIA                                                                                                                                   2019

TABLA DE CONTENIDO^[b]

Objetivos General y especificos        1                 

Justification         1

Introduccion        1

Marco Teorico        1

Desarrollo de actividad        1

Sintesis        2

Conclusiones        2

Bibliografia        2

1. OBJETIVO^[c]

1. GENERAL

Identificar los conceptos y procesos del álgebra lineal involucrados en el sistema de cifrado y descifrado de mensajes a través del método de Hill.

1. ESPECIFICOS

• Utilizar apropiadamente procedimientos para cifrar y descifrar mensajes.
• Transferir adecuadamente las ideas o conceptos del álgebra lineal a un contexto particular, para resolver situaciones problema.

1. JUSTIFICACION

1. INTRODUCCION

1. MARCO TEORICO^[d]

SISTEMA CRIPTOGRÁFICO: es un conjunto de algoritmos ósea un (Conjunto ordenado de operaciones sistemáticas que permite hacer un cálculo y hallar la solución de un tipo de problemas) necesarios para implementar un servicio de seguridad en particular, generalmente para lograr la confidencialidad.

CIFRADO: (realizar el Cifrado): Es el procedimiento que generará un mensaje ininteligible (ósea que no puede ser comprendido o entendido) por el receptor.

EL TEXTO PLANO: Se le llama así a la información o el mensaje que se va a codificar.

EL TEXTO CIFRADO: Es la información o mensaje que se obtiene después que se ha utilizado el cifrado (después de codificar)

MATRIZ INVERSA:

CONGRUENCIA MODULAR:

1. DESARROLLO DEL TRABAJO

1. ACTIVIDAD 1

1. Consultar el sistema de Hill para encriptar y desencriptar mensajes.

SISTEMA DE HILL

Fue inventado por el matemático norteamericano Lester S. Hill (1891-1961) profesor de universidades, la mayoría de las investigaciones son realizadas en la criptografía el cual en 1929 hizo el aporte del método de  cifrado de Hill; se basa en operaciones con matrices.  Trata de una cifra por sustitución poligámica mediante la multiplicación de matrices y fue el primer sistema criptográfico poli alfabético que era práctico para trabajar con más de tres símbolos simultáneamente^[e][f].

1. Describa el proceso (paso a paso) para cifrar la palabra DEDICACION empleando la matriz clave  y la asignación numérica que aparece en la TABLA # 1. (en él, el símbolo “_” representa el espacio entre las palabras).[pic 9]

TABLA # 1. ASIGNACION NUMERICA

PASOS PARA CIFRAR LA PALABRA DEDICACION

PASO 1

Determinar que el determinante de nuestra matriz clave sea distinto de cero

(MC) Matriz clave =  = 1*1 – 0*7 = 1 – 0 =  1   mod 29    ( Determinante ≠ 0 )[pic 10]

PASO 2

Realizar la asignación  numérica según la TABLA 1 de la palabra DEDICACIÓN

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