Inductancia Y Capacitancia

Capítulo 6: Inductancia y Capacitancia

I. Teoría de inductores y capacitores

Los inductores y capacitores son elementos lineales, pasivos los cuales absorben energía del circuito, almacenan esta energía temporeramente y luego la devuelven al circuito. Por esta razón son llamados elementos de almacenaje de energía. Los elementos pasivos no generan ni (idealmente) disipan energía.

A. Capacitores

Los capacitores son construídos por dos placas metálicas (conductoras) separadas por un dieléctrico (material aislante o no conductor) que puede ser aire, mica, papel impregnado con aceite o cera, cerámica, etc. La corriente a través del capacitor está fluyendo en la dirección que se muestra en la figura 1 y los electrones se están moviendo en la dirección contraria de la corriente. A medida que en la placa inferior se acumulan una carga negativa neta y en la placa superior se acumula una carga positiva neta, se produce un campo eléctrico a través de estas dos placas. En otras palabras, un capacitor almacena energía eléctrica. Este campo eléctrico obliga a los electrones en la placa superior a moverse a la placa inferior a la misma razón que se acumulan. Por esta razón es que puede fluir la corriente a través del capacitor. A medida que la carga se acumula, un voltaje aparece en el capacitor.

Figura 1: El capacitor.

1. Carga almacenada

En un capacitor ideal, la carga almacenada es proporcional al voltaje entre las placas (vc). La constante de proporcionalidad es la capacitancia C, la cual tiene unidades de Faradios (F) donde 1 F es equivalente a 1 C/V. La carga q es la carga en el lado + del capacitor y está definida como:

2. La corriente a través de un capacitor

La corriente es la razón de cambio del flujo de carga. La pasada ecuación muestra que a medida que el voltaje a través del capacitor aumenta, carga se acumulará en cada placa y cierta corriente fluirá a través del capacitor. Si el voltaje permanece constante, la carga es constante y la corriente a través del capacitor será igual a cero. Por lo tanto, un capacitor parece ser un circuito abierto para cada voltaje DC.

3. El voltaje a través de un capacitor dado la corriente

Para obtener el voltaje y la carga en el capacitor si tenemos la corriente, tenemos que integrar la corriente con respecto al tiempo en el intervalo de tiempo deseado.

donde vc(0) es el voltaje inicial a través del capacitor a un tiempo t = 0.

4. La potencia y la energía almacenada en un capacitor

La separación de carga en un capacitor almacena energía eléctrica. La potencia que entra al capacitor es el producto del voltaje y la corriente. Por lo tanto, la potencia que está entrando a un capacitor está dada por:

Si el capacitor tiene un voltaje inicial a vc(t0)=0 o si es constante, la potencia que entra al capacitor es igual a cero (el capacitor está descargado). A medida que la magnitud del voltaje aumenta, la energía eléctrica, We, en el capacitor es almacenada en el campo eléctrico.

Si integramos la potencia con respecto al tiempo entre t0 y t1, la energía almacenada es dada por:

En resumen:

 Un capacitor no permite cambios abruptos (instantáneos) en voltaje.

 Un capacitor permite cambios abruptos (instantáneos) en corriente.

 Un capacitor se comporta como un circuito abierto en la presencia de un voltaje constante.

 Un capacitor almacena carga eléctrica.

 La capacitancia relaciona la corriente inducida por un campo eléctrico que varía con el tiempo el cual es producido por el voltaje.

5. Capacitores en Paralelo

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