Informe 2 Electricidad y magnetismo “Circuitos RC”
CRISTOBAL PIÑA LIZANAApuntes25 de Noviembre de 2017
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Informe 2
Electricidad y magnetismo
“Circuitos RC”
Profesor: Adrián Álvarez
Fecha: 31 de Mayo 2017
Sección 3
Integrantes: Fernández, Raimundo
Henriquez, Joaquin
Piña, Cristóbal
Zamudio, Diego
- Resumen
La carga y descarga de un condensador en un circuito tiene una enorme significancia, ya sea académica tanto como profesional. En el caso de este laboratorio fue relacionar y visualizar la parte teórica del curso a un caso experimental. Los condensadores se utilizan en aparatos tecnológicos como en baterías, cámaras fotográficas y memorias digitales, entre otras.
Un condensador almacena energía sustentando un campo eléctrico y al conectar el condensador a un circuito eléctrico, la corriente comienza a circular y a cargarlo hasta llegar a un valor máximo de potencial. Al llegar a este valor máximo, la corriente deja de circular por el condensador.
En el laboratorio se otorgó un multímetro, un aparato digital que se utiliza para medir el potencial que acumula o descarga un condensador conectado a un circuito. De esta manera, se pueden obtener medidas experimentales y así compararlo con las medidas teóricas.
A los circuitos que se componen de resistencias y capacitores se les conoce como circuitos RC. En esta práctica se trabajó con un circuito de este tipo para comprender de manera experimental como funciona el capacitor, midiendo la diferencia de potencial en sus terminales durante un intervalo de tiempo.
2. Objetivos
Representar gráficamente el proceso de carga y descarga de un condensador electrolítico a través de una resistencia conocida. Medir correctamente el diferencial de potencial utilizando el multímetro. Obtener experimentalmente la constante de tiempo del circuito construido. Calcular la capacidad del condensador. Relacionar la teoría aprendida en clase con el experimento. Comparar resultados experimentales con los resultados teóricos y entregar conclusiones físicas.
3. Marco teórico
La capacitancia (C) se define como la razón entre la magnitud de la carga (Q) de cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial (V) entre ellos. La capacitancia siempre es una cantidad positiva y puesto que la diferencia de potencial aumenta a medida que la carga almacenada se incrementa, la proporción Q/V es constante para un capacitor dado, en consecuencia la capacitancia de un dispositivo es una media de su capacidad para almacenar carga y energía potencial eléctrica.
Tiene la unidad del SI coulomb por volt. La unidad de capacitancia del SI es el farad (F), en honor a Michael Faraday.
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(1)
La constante de tiempo de un circuito RC es el producto del valor de la resistencia por la capacidad del condensador, se le denomina constante de tiempo del circuito τ, y tiene dimensiones de tiempo.
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(2)
Proceso de Carga
Inicialmente el condensador está descargado, si se cierra el interruptor se observará un paso de corriente y empezará a cargarse el condensador, de forma que una vez alcanzada la carga máxima, la corriente en el circuito es cero.
Aplicando la ley de mallas de Kirchhoff se obtiene la siguiente ecuación:
ξ es la fuerza electromotriz del generador de corriente.[pic 4]
(3) I es la intensidad de corriente.
R es la resistencia.
q es la carga eléctrica del condensador.
C su capacidad Para calcular la carga.
Se deriva la ecuación (3) con respecto al tiempo y se iguala a 0, quedando de la siguiente manera
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(4)
Por definición la intensidad de corriente es I = dq/dt (5)
Reemplazando la ecuación (5) en (4) la ecuación queda de esta forma
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La ecuación (6) es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden en I(t). Se resuelve fácilmente por separación de variables llegando a estos resultados:
La carga del condensador en cualquier instante es
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La intensidad de corriente y la diferencia de potencial en bornes serán
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Proceso de Descarga
El circuito, en donde el condensador está inicialmente cargado. Al cerrar el interruptor el condensador comienza a descargarse a través de la resistencia. Aplicando la ley de mallas de Kirchhoff se obtiene.
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(10)
Dado que la intensidad de corriente que pasa por el circuito es igual a la rapidez con la que disminuye la carga en el condensador, entonces la Intensidad es
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Reemplazando la ecuación (11) en (10) se obtiene lo siguiente
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(12)
Integrando la ecuación (12) entre el instante inicial del proceso de descarga t0 = 0, con q(0) = Q0 y cualquier otro instante, obtenemos la carga del condensador con respecto al tiempo
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(13)
La intensidad de corriente (I) y la diferencia de potencial (V) en los bornes del condensador se obtienen fácilmente:
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Gráficos en el proceso de carga
Muestran la evolución de la intensidad instantánea en el circuito y de la diferencia de potencial en el condensador
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graficos proceso de carga condensador
Gráficos en el proceso de descarga
Evidencian la evolución de la intensidad instantánea en el circuito y de la diferencia de potencial en el condensador
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graficos proceso de descarga condensador
4. Procedimiento experimental
- Montaje:
Descripción elementos a utilizar:
1. Computador del laboratorio:
[pic 18] Imagen 1
2. Fuente de poder de laboratorio:
[pic 19] Imagen 2
3. Multímetro de laboratorio:
[pic 20] Imagen 3
4.Cronómetro utilizado por celular:
[pic 21] Imagen 4
5.Tarjeta de prototipos del laboratorio:
[pic 22] Imagen 5
6. Capacitor utilizado del laboratorio (Se utilizaron 4):
[pic 23] Imagen 6
7.Cables del laboratorio:
[pic 24] Imagen 7
B. Descripción del experimento
Parte 1: Carga de un condensador
Antes de comenzar, se debe de estar seguro que el condensador está descargado. Para este laboratorio se usará uno de los tres circuitos que están preparados para esta práctica. Los tres tienen la siguiente configuración:
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