Informe: Ley de Ohm y Leyes de Kirchhoff

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LABORATORIO Nº2: Ley de Ohm y Leyes de Kirchhoff

Andrea C Correa, Daniel Martínez & Paula Rodríguez

Facultad de Ingeniería, Bioingeniería Circuitos eléctricos

Abstract: The following report analyses and checks Kirchhoff’s laws using several simulated direct current circuits. It is also verified that the sum of the total of the voltage drops in series around the circuit is equal to the applied voltage, implementing that the sum of the currents that enter a node equals zero. This also uses and applies the Ohm law as it is verifying the calculation prior to the simulation in the electronic problems presented.

Key words: Circuit, Voltage, Current, Node, Kirchhoff’s Law

Resumen: En el siguiente informe se analiza y comprueba las leyes de Kirchhoff mediante varios circuitos de corriente directa simulados. También se verifica que la suma del total de las caídas de voltaje en serie alrededor del circuito sea igual al voltaje aplicado, implementando que la suma de las corrientes que entran a un nodo equivalga a cero. En este también se utiliza y aplica la ley Ohm ya que se está verificando el cálculo previo a la simulación en los problemas electrónicos presentados.

Palabras Clave: Circuito, Voltaje, Corriente, Nodo, Ley De Kirchhoff

1.  OBJETIVOS

A. Objetivos de Aprendizaje: 

1. Identificar su proceso interno de aprendizaje que les permita llegar a una solución de problemas de circuitos eléctricos
2. Comprender leyes usadas para el análisis y diseño de circuitos en corriente continua.
3. Calcular variables eléctricas aplicando leyes de circuitos eléctricos. 
4. Integrar el análisis de circuitos eléctricos con procesos de modelamiento matemático, modelamiento gráfico, simulación circuitos y la comparación entre sistemas eléctricos y biológicos.

B. Objetivos Específicos:

1. Utilizar las leyes de Kirchhoff para la solución de circuitos DC.
2. Verificar que la suma de todas las caídas de voltaje alrededor de un circuito en serie es igual al voltaje aplicado.
3. Verificar que la suma de las corrientes que entran y salen de un nodo es igual a “0”.
4. Entender la ley de ohm y aplicarla para problemas electrónicos y diseños sencillos.

1. MARCO TEÓRICO

Ley de Ohm: George Simon Ohm en 1827 enunció la expresión matemática que se emplea para representar la relación entre la corriente y tensión de la corriente eléctrica que circula por un conductor que presenta cierta resistencia al paso de las cargas eléctricas. De este modo, la Ley de Ohm podría enunciarse como: en toda resistencia o conjunto de ellas se produce una caída de tensión proporcional a la intensidad I que la atraviesa y a su valor R.

Leyes de Kirchhoff: Las Leyes de Kirchhoff del voltaje y corriente son dos métodos muy utilizados en el análisis de circuitos eléctricos. Al aplicar estos métodos podemos determinar valores desconocidos de corriente, voltaje y resistencia en circuitos resistivos. Para la electrónica y todas las ramas cercanas la ley de ohm tiene una importancia única, porque es la ley que presenta el comienzo de la electrónica tal y como hoy la conocemos, actualmente se utiliza en la realización de cálculos, diseños, además fue utilizada para el entender leyes superiores como la ley de Kirchoff y demostraciones de linealidad. Las leyes de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845 y son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para calcular los valores de la corriente y tensión en cada punto de un circuito eléctrico. Expresan la relación entre corrientes en un nodo y entre voltajes en una malla. 

Primera Ley de Kirchhoff: La suma algebraica de los voltajes en una malla de un circuito es 0. La cantidad de caídas de voltaje en la trayectoria depende de la cantidad de elementos que pertenezcan a la trayectoria cerrada. 

Segunda Ley de Kirchhoff: La suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del nodo. La cantidad de corrientes de un nodo dependen de la cantidad de elementos que estén conectados a dicho nodo, por cada elemento circula una corriente de rama. 

III. INVESTIGACIÓN

En esta sección, para un primer ejercicio, se realizaron los respectivos cálculos en cuanto a voltaje y corriente de cada uno de los elementos de los diferentes circuitos empleando la ley de ohm y leyes de voltajes y corrientes de Kirchhoff tal y como se expondrán a continuación.

1. Primer circuito para resolver utilizando Ley de Ohm[pic 2][pic 3]

Para este circuito, debido a que las resistencias VA, VB y VC se encuentran en serie, es posible sumarlas de tal forma que se obtiene una resistencia equivalente de 21 kΩ. Esta nueva resistencia se encuentra en paralelo con la resistencia VD, por lo tanto, se puede obtener una resistencia equivalente a 954 Ω así:

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De esta manera, se tendría una única resistencia equivalente dentro del circuito la cual recibe una tensión de 10 v. Así, por Ley de Ohm es posible calcular la Corriente IF demarcada en el circuito:

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Como ya es conocido el valor de IF, se sabe que este amperaje pasa por la resistencia equivalente encontrada de 954 Ω, con estos dos valores es posible calcular el voltaje que tiene esta resistencia. El cual también será el mismo para las resistencias encontradas y ubicadas anteriormente en paralelo.[pic 7]

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De esta forma ya se encontró el valor de VD, para hallar ID se vuelve a aplicar Ley de Ohm con estos nuevos valores:

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En este sentido, es posible hallar las corrientes IA, IB e IC, que corresponderán a un mismo valor debido a que los elementos correspondientes se encuentran en serie, calculando la corriente que pasa por la resistencia equivalente que fue encontrada anteriormente de 21 kΩ, finalmente con este valor es posible encontrar los valores del voltaje de cada resistencia por Ley de Ohm.

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Estos datos son registrados y comparados con su simulación en la tabla 1.

2. Segundo circuito para resolver por Ley de voltaje de Kirchhoff[pic 18]

Para este circuito, en primer lugar, se sumaron las 4 resistencias presentadas en serie obteniendo así una resistencia equivalente con un valor de 22 kΩ.

Con este valor es posible encontrar la corriente que pasa por esta nueva resistencia empleando la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK):

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Al encontrarse todas las resistencias en serie, es posible hallar el voltaje de cada una de ellas empleando la LVK de la siguiente manera:

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