Informe de circuitos

1. Resuelva el problema de valor inicial

y’ =          ;         y(1) = - 1[pic 1]

y’ =2  - )2                       u = [pic 2][pic 3][pic 4]

 f(u)= 2u – u2

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

ln (u) – ln (1 – u ) = ln (x) + ln (c)

ln ( = ln (c)[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Utilizando

y(1) = -1         y = - 1                                                                                                                  

                                  x = 1

 = C[pic 13]

[pic 14]

 2. Resuelva la ecuación diferencial[pic 15][pic 16]

      M                        N

(1 +3x sen y) dx –(x2 cos y) dy = 0

 = 3x cos y ≠  = -2 x cos y                                                                                                                                                    ,                                                                    u = e    [pic 17][pic 18][pic 19]

            ax     =                   -5                                                  ,  u = e                                         e                                 e                   =  x-5[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

(x-5 + 3x x-5 seny) dx – x2x-5 cos y dy = 0

(x-5 + 3x-4 seny) dx – x-3 cos y dy = 0

f1 =  +  seny ) ax                       f2=  cos y ay)[pic 24][pic 25][pic 26]

f1 = - -                          f2=[pic 27][pic 28][pic 29]

 f (x , y ) = - sen y - = C[pic 30][pic 31]

-4 sen y – x-1 =4 x3C

3. Resolver el problema de valor inicial

(x3y + y) dx – ( x2 ln2 y + 4x2 )dy = 0    ;    y (1) = 1

Y ( x3 +1 ) dx = x2( ln2 y + 4 ) dy                ( 1 , 1 )          

() dx  =  ( ) dy[pic 32][pic 33]

  dx    [pic 34][pic 35][pic 36]

...