INFORME DE ANALISIS DE CIRCUITOS - FASORES

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Contenido

I.        Introducción        3

II.        Objetivo        5

III.        Desarrollo        5

1. ¿Qué es un fasor?......................................................................................................................................5

2. ¿Cómo se construye un fasor?..................................................................................................................6

3. Dominio del tiempo……………………………………………………………………………………………………………………………..7

4. Dominio de la frecuencia………………………………………………………………………………………………………………………8

5. Ejercicio desarrollado de fasores y variables eléctricas…………………………………………………………………….…10

IV.        Conclusiones        13

V.        Referencias bibliográficas        14

1. Introducción

A modo de introducción es importante aclarar algunos conceptos y teoría fundamental para el entendimiento de este informe.

Funciones periódicas

son aquellas que se repiten periódicamente, es decir, que la función toma los mismos valores para un determinado valor alfa (a) que para un valor hache (h).

Las funciones periódicas más importantes son las funciones trigonométricas, es decir, los valores del seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

Las magnitudes eléctricas tensión (V) o intensidad (I) son funciones periódicas de tipo senoidal. el valor de la tensión o intensidad, en cada instante, responde a la representación del seno

CICLO

Es la sucesión de valores que toma una determinada magnitud eléctrica, tensión o intensidad, antes de que vuelva a repetirse alguno de ellos. O, dicho de otra manera, es una propiedad muy importante del seno son los ciclos, un ciclo es cuando una señal seno se completa, esto puede ocurrir cuando se completan 3 nodos, 2 crestas o 2 valles.

PERIODO

Es el tiempo (T) en segundos, que ha de transcurrir para que una determinada magnitud eléctrica, tome todos los valores de un ciclo.

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FRECUENCIA (f)

Es el número de ciclos que se repiten en un segundo, su unidad de medida es el hertz (hz).

por ejemplo; si la señal tiene una frecuencia de 4 hertz quiere decir que la señal cumple 4 ciclos en un segundo.

Por lo tanto, se puede expresar:

f * T = 1 despejando se tiene que: f = [pic 5]

PULSACIÓN O VELOCIDAD ANGULAR (ω)

Es el cociente entre el ángulo que abarca un ciclo expresado en radianes (2pi), y el tiempo empleado en recorrerlo, que es el periodo (T).

ω=  = 2[pic 6][pic 7]

Así mismo es necesario también definir y describir que son los números complejos.

Un numero complejo está compuesto por una parte real y una imaginaria.

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se tiene que z es un numero complejo, este está compuesto por un número real X y un numero imaginario Y donde j (o i) es igual a -1.[pic 9]

En este contexto la variable X e Y no representan una posición como en el análisis de vectores, sino que la parte real e imaginaria de Z en el plano complejo.

A pesar de esto, ambas presentan algunas similitudes, una de estas es que el número complejo puede ser escrito en forma polar o exponencial.

Para transformar de la rectangular a polar o exponencial, por ejemplo:

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1. Objetivos

-Explicar que es y como se crea un Fasor.

-Explicar y definir los dominios del tiempo y de la frecuencia.

-Finalmente desarrollar, mostrar y explicar un ejercicio con variables eléctricas y fasores.

1. Desarrollo

1. ¿Qué es un Fasor?

“Un fasor es un número complejo que representa la magnitud y la fase de una sinusoidal, utilizada para representar una oscilación”

El concepto del fasor se establece a partir de la identidad de Euler, la cual relaciona el exponencial de un número complejo con la función trigonométrica.

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La función coseno es la parte real de la función exponencial, mientras que la función seno es la parte imaginaria. Considerado como número complejo, el exponencial tiene magnitud unitaria y su ángulo es f.

Dado que en electricidad todas las ondas que se usan tienen la misma frecuencia, solo hacen falta dos números para definir las ondas, ya que no se necesita preocuparse por la frecuencia.

Esto nos permite usar vectores para hacer cálculos, que son mucho más fáciles de usar que las funciones de ondas.

En concreto, se usan vectores giratorios que están fijados a un punto por uno de sus extremos; estos vectores se conoces como el nombre de "fasores".

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Se podría pensar que en los enchufes domiciliarios hay vectores girando, pero lo que hay son ondas sinusoidales, los vectores son una forma gráfica de representar esas ondas que nos permiten hacer todos esos cálculos necesarios de manera rápida y sencilla que con una onda.

Estos vectores giran en sentido contrario a las manecillas del reloj, en realidad lo que se hace al dibujar el esquema de fasores es como tomar una foto a estos vectores giratorios y sobre esta foto quieta se analiza el circuito que representa.

-El tamaño de la flecha representa la amplitud de la onda, es decir, el valor eficaz de la onda.

-Una de las partes más fundamentales es el ángulo de desfase, cuando solo hay una onda no es necesario preocuparse por la fase, pero cuando hay varias ondas juntas se necesita saber el desfase.

-Para poder cuantificar esto se necesita un punto de referencia, sobre ese punto se dice que una onda está a tantos grados adelantada o tantos grados atrasada.

-En los fasores los desfases quedan representados por los ángulos que forman los diferentes vectores.

-Cabe destacar que uno de los efectos de las inductancias es que retrasan la onda de corriente respecto a la de tensión.

1. ¿Cómo se construye un Fasor?

Como se dijo anteriormente, la corriente alterna (AC) se puede representar con una flecha girando a velocidad angular ω. Este elemento recibe el nombre de fasor y se representa como un número complejo.

Su longitud coincide con el valor máximo de la tensión o corriente (según sea la magnitud que se esté representando). También se utiliza el valor RMS en lugar del valor máximo. En ese caso habría que dividir el valor máximo por raíz de 2.

El ángulo (deslizamiento de la señal sobre el eje horizontal) representa la fase. La velocidad de giro ω está relacionada con la frecuencia de la señal.

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En muchas ocasiones, las tensiones y las corrientes de circuitos con corriente alterna presentan desfasajes entre sí (es decir, desplazamientos horizontales). En los diagramas fasoriales esto se representa con un ángulo entre los fasores. En el ejemplo siguiente hay dos señales desfasadas 90° y a la izquierda de las mismas se pueden ver los dos fasores con un ángulo de 90 grados entre sí.

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