Investigacion Operativa
Enviado por juditt • 14 de Junio de 2014 • 2.857 Palabras (12 Páginas) • 174 Visitas
1) Juan debe trabajar cuando menos 20 horas a la semana para complementar sus ingresos y al mismo tiempo asistir a la Universidad. Tiene la oportunidad de trabajar a part time en dos tiendas: En la tienda 1 puede trabajar entre 5 y 12 horas por semana y en la tienda 2 le permiten trabajar entre 6 y 10 horas. Ambas tiendas le pagan el mismo sueldo por hora. En consecuencia Juan quiere basar su decisión acerca de cuantas horas trabajar en cada tienda en un criterio distinto: el factor de tensión en el trabajo. Con base en las entrevistas con otros empleados Juan estima que en una escala de 1 a 10, los factores de tensión son 8 y 6 en las tiendas 1 y 2 respectivamente. Como la tensión aumenta cada hora, supone que la cantidad de tensión total al final de la semana es proporcional a la cantidad de horas que trabaja en las tiendas. ¿Cuántas horas debería trabajar Juan en cada tienda?
I. FORMULE EL MODELO MATEMÁTICO:
a) Defina las variables de decisión.
X1 = Cantidad de horas de trabajo en la tienda 1
X2 = Cantidad de horas de trabajo en la tienda 2
b) Plantee las restricciones.
X1 ≥ 5
X1 ≤ 12
X2 ≥ 6
X2 ≤ 10
X1 + X2 ≥ 20
No negatividad
X1 ≥ 0
X2 = 1, 2
c) Plantee la Función Objetivo
Max Z= 8x1 + 6x2
II. RESUELVA EL PROBLEMA MEDIANTE EL MÉTODO SIMPLEX.
Tabla 1
X1 X2 s1 s2 s3 s4 s5 z
1 0 -1 0 0 0 0 0 5
1 0 0 1 0 0 0 0 12
0 1 0 0 -1 0 0 0 6
0 1 0 0 0 1 0 0 10
1 1 0 0 0 0 -1 0 20
-8 -6 0 0 0 0 0 1 0
Tabla 2
X1 X2 s1 s2 s3 s4 s5 z
1 0 -1 0 0 0 0 0 5
0 0 1 1 0 0 0 0 7
0 1 0 0 -1 0 0 0 6
0 1 0 0 0 1 0 0 10
0 1 1 0 0 0 -1 0 15
0 -6 -8 0 0 0 0 1 40
Tabla 3
X1 X2 s1 s2 s3 s4 s5 z
1 0 -1 0 0 0 0 0 5
0 0 1 1 0 0 0 0 7
0 1 0 0 -1 0 0 0 6
0 0 0 0 1 1 0 0 4
0 0 1 0 1 0 -1 0 9
0 0 -8 0 -6 0 0 1 76
Tabla 4
X1 X2 s1 s2 s3 s4 s5 z
1 0 0 1 0 0 0 0 12
0 0 1 1 0 0 0 0 7
0 1 0 0 -1 0 0 0 6
0 0 0 0 1 1 0 0 4
0 0 0 -1 1 0 -1 0 2
0 0 0 8 -6 0 0 1 132
Tabla 5
X1 X2 s1 s2 s3 s4 s5 z
1 0 0 1 0 0 0 0 12
0 0 1 1 0 0 0 0 7
0 1 0 -1 0 0 -1 0 8
0 0 0 1 0 1 1 0 2
0 0 0 -1 1 0 -1 0 2
0 0 0 2 0 0 -6 1 144
Tabla 6
X1 X2 s1 s2 s3 s4 s5 z
1 0 0 1
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