Investigacion

Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.

1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H0 : μ ≥ 0.40 La abstención será como mínimo del 40%.

H1 : μ < 0.40 La abstención será como máximo del 40%;

2. Zona de aceptación

Para α = 0.01, le corresponde un valor crítico: zα = 2.33.

Determinamos el intervalo de confianza para la media:

3.Verificación.

Un informe indica que el precio medio del billete de avión entre Canarias y Madrid es, como máximo, de 120 € con una desviación típica de 40 €. Se toma una muestra de 100 viajeros y se obtiene que la media de los precios de sus billetes es de 128 €.

¿Se puede aceptar, con un nivel de significación igual a 0,1, la afirmación de partida?

1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H0 : μ ≤ 120

H1 : μ > 120

2.Zona de aceptación

Para α = 0.1, le corresponde un valor crítico: zα = 1.28 .

Determinamos el intervalo de confianza:

3. Verificación.

Valor obtenido de la media de la muestra: 128 € .

4. Decisión

No aceptamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 10%.

Una marca de nueces afirma que, como máximo, el 6% de las nueces están vacías. Se eligieron 300 nueces al azar y se detectaron 21 vacías.

Soluciones:

1Con un nivel de significación del 1%, ¿se puede aceptar la afirmación de la marca?

1 Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:

H0 : p ≤ 0.06

H1 : p >0.06

2Zona de aceptación

α = 0.01 zα = 2.33.

Determinamos el intervalo de confianza:

3Verificación.

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