Investigación de los Componentes de Varianza.

Investigación de los Componentes de Varianza.

Un análisis de varianza es una colección de modelos estadísticos, en el cual la varianza está particionada en ciertos componentes debido a diferentes factores (variables).

Estos análisis se utilizan para verificar si hay diferencias estadísticamente significativas entre medias cuando se tiene más de dos muestras.

La varianza total de todos los tratamientos (observaciones) se puede dividir en dos fuentes:

a) Variación Intermuestral.

b) Variación Intramuestral o debida al Error.

Hay dos modelos estadísticos de un análisis de varianza

• Análisis de varianza de un factor:

                                      i = 1, 2,…, a
Yij = µ + Ti + Ɛ ij            
                                                       j = 1, 2,…, n                                        (3-2)[pic 1]

La ecuación 3-2 es el modelo de análisis simple o de un solo factor porque únicamente se investiga un factor.
Sera un requisito que el experimento se lleve a cabo en orden aleatorio para que el ambiente en el que se apliquen los tratamientos sea lo mas uniforme posible.

• Análisis de varianza de dos factores:

El modelo de análisis de la varianza con dos factores sin interacción se puede escribir como:

Xij = µ + Ai + Bj + εij

Donde Xij es una variable aleatoria que representa al conjunto de valores posibles de la variable dependiente correspondiente al nivel i-ésimo del factor A y al nivel j-ésimo del factor B, μ es la media general, Aies el efecto aditivo que sobre esa media produce el nivel i-ésimo del factor A, Bj el correspondiente al nivel j-ésimo del factor B y εij es el error o residuo del modelo.

[pic 2]

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