LA DIVISIÓN, DESDE LOS NATURALES HASTA LAS FRACCIONES

LA DIVISIÓN, DESDE LOS NATURALES HASTA LAS FRACCIONES

Irma Elena SAIZ, Silvia Catalina ETCHEGARAY

II REPEM – Memorias Santa Rosa, La Pampa, Argentina, Agosto 2008

Universidad Nacional del Noroeste, Avda. Libertad 5470, Corrientes, Argentina

Universidad Nacional de Río Cuarto, Ruta Nac. Nº 36 Km 601, (5800) Río Cuarto, Argentina

irmasaiz@ciudad.com.ar setchegaray@unrc.edu.ar

Nivel Educativo: Segundo y Tercer Ciclo Educación General Básica.

Palabras Clave: didáctica, división, campos numéricos.

FUNDAMENTACIÓN Y OBJETIVOS DEL TALLER

La necesidad de estudiar problemas didácticos como, por ejemplo, la problemática asociada a

los procesos de enseñanza y aprendizaje de la división tanto en el conjunto de los números

naturales como en los enteros, decimales y racionales es compartida por los docentes e

investigadores en educación matemática. Sin embargo no siempre está tan claro cuál es la

posición que sustenta una posible propuesta de cambio. Convencidas de que el estudio de

cualquier problema didáctico no es posible sin un conocimiento “suficiente” del contenido

disciplinar involucrado, entendiendo por “suficiente” la disposición de herramientas

específicas que le permitan al docente cuestionar, interrogar, problematizar dichos contenidos,

es que nuestra propuesta está basada en esta clara necesidad de ‘volver a mirar de nuevo’ los

contenidos matemáticos elementales desde una perspectiva epistemológica diferente, más

amplia y profunda que involucre los aspectos relacionales que caracterizan la actividad

matemática.

En efecto, la división constituye una de las cuatro operaciones aritméticas cuyo aprendizaje se

inicia desde 2° o 3° año EGB y se continúa hasta 3° ciclo. Esta operación no aparece como

una línea de estudio transversal, sino que en cada uno de los conjuntos numéricos trabajados

se incluye como una de las cuatro operaciones básicas.

“Los conceptos matemáticos tienen una exigencia intrínseca que los hace tender a una

generalización que permita, por una parte completar las teorías existentes suprimiendo

restricciones y haciendo las ampliaciones necesarias y, por otra parte, hacerlo sin referencia

alguna a las situaciones concretas que iniciaron la teoría” (Centeno, 1980, pag 60)

En particular, en relación con los distintos conjuntos numéricos podemos señalar que “La

ampliación del dominio natural introduciendo nuevos números, de forma tal que las

propiedades o leyes válidas en aquel dominio se cumplan también en la extensión del

conjunto natural, es un aspecto característico en el proceso matemático de generalización.

En el conjunto de los racionales, las operaciones adición, sustracción, multiplicación y

división están definidas y se presentan como una extensión de las operaciones con números

naturales. Las mismas pueden realizarse sin restricciones y jamás conducen fuera del

dominio de los números racionales” (Courant Robbins(1962))

Sin embargo somos concientes que esta rica estructura interna de la matemática que organiza

y relaciona cada una de sus partes, al pretender ser enseñada deja de ser simple y natural. Más

aún consideramos que las concepciones subyacentes sobre la estructura interna de la

matemática están en estrecha relación con las decisiones didácticas que se toman. Es por ello

II REPEM – Memorias Santa Rosa, La Pampa, Argentina, Agosto 2008

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que nos centramos en esta dimensión del análisis didáctico como primordial para la toma de

futuras decisiones en el aula.

Consideramos que preguntarse:

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