LABORATORIO DE FÍSICA III PÉNDULO FÍSICO

LABORATORIO DE FÍSICA III

PÉNDULO FÍSICO

VANESSA ALEJANDRA PABÓN MUÑOZ

JUAN ALEJANDRO ROSERO MEJÍA

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

PEREIRA/RISARALDA

2014

LABORATORIO DE FÍSICA III

PÉNDULO FÍSICO

VANESSA ALEJANDRA PABÓN MUÑOZ

JUAN ALEJANDRO ROSERO MEJÍA

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS

Trabajo presentado como requisito

al profesor Omar Enrique Castro Hernández

para la materia de Laboratorio de Física III

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

PEREIRA/RISARALDA

2014

OBJETIVOS

• Estudiar el comportamiento del péndulo físico.

• Determinar la aceleración de la gravedad.

RESUMEN

Por medio de esta práctica se pretende analizar el comportamiento del péndulo físico y determinar la aceleración de la gravedad. Para ello se debió hallar el centro de masa de un varilla uniforme y a partir de este dato realizar mediciones de periodo al hacer oscilar la varilla a diferentes distancias del centro de masa.  Para medir el período se utilizó un cronómetro UTP.

MARCO TEÓRICO

                                                                                                                                                       Un péndulo físico es cualquier cuerpo rígido que puede oscilar alrededor de un eje horizontal bajo la acción de la fuerza de gravedad.

[pic 1]

La distancia desde el punto de apoyo hasta al centro de gravedad del cuerpo es igual a b. En la misma Figura se representan las fuerzas que actúan sobre el cuerpo rígido. Si el momento de inercia respecto a un eje ue pasa por O del cuerpo rígido es[pic 2], la segunda ley de Newton de rotación da como resultado,

[pic 3]

Se debe observar que la fuerza de reacción R que ejerce el pivote en O sobre el cuerpo rígido no hace torque, por lo que no aparece en la ecuación. Además, también es necesario resaltar que esta ecuación diferencial no es lineal, y por lo tanto el péndulo físico no oscila con M.A.S. Sin embargo, para pequeñas oscilaciones (amplitudes del orden de los 10º), [pic 4], por tanto,

[pic 5]

es decir, para pequeñas amplitudes el movimiento pendular es armónico. La frecuencia angular propia es:

[pic 6]

el periodo y la frecuencia propios serán:

[pic 7]

Una definición general de reversibilidad es la cualidad que tiene un sistema de ``ser capaz de ir a través de una serie de acciones (o cambios) ya sea hacia adelante o hacia atrás'' [Digital Webster]. En otras palabras, la idea básica de un proceso reversible es que es capaz de regresar a etapas que anteriormente ya había visitado.

Existen varias realizaciones del “péndulo reversible”, inventado por Henry Kater en 1815. Todos ellos se basan en un péndulo físico (típicamente una barra) que puede oscilar alrededor de cualquiera de dos puntos de suspensión O y O’, como se ilustra esquemáticamente en la Figura 1. Lo que se busca es una distribución de masa para la cual los períodos de oscilación respecto de los puntos de suspensión O y O’sean iguales. Esto se consigue ajustando la posición de las masas M1 y M2, lo que cambia el momento de inercia del péndulo respecto al eje de giro.

[pic 8]

La distancia entre los puntos de suspensión es fija y conocida, L. Si llamamos K al radio de giro del péndulo respecto de su centro de masa y designamos por a y a’ las distancias del centro de masa a punto de suspensión O y O’ respectivamente, tenemos que los períodos del péndulo respecto de estos dos puntos de suspensión serán, respectivamente: [pic 9]

Si, variando la distribución de masas (ubicación de M1 y M2), logramos que estos dos períodos se igualen, entonces tenemos que: [pic 10]

ANÁLISIS

1.

2. La gráfica anterior nos muestra el comportamiento del período de oscilación de un péndulo físico con respecto a la distancia entre un punto y su centro de masa.  Gracias a esto es posible observar una simetría en relación al eje de las coordenadas, dichos datos poseen un comportamiento asintótico con respecto a la recta X=0.  La simetría se presenta debido a que se están tomando mediciones a partir de los mismos puntos de referencia al girar la barra; por ejemplo, los períodos mínimos se presentan a la misma distancia del centro de masa (0,30 m y -0,30 m).

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