Proyecto Fisica II; Pendulo Físico

[pic 1]

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA DE FÍSICA Y MATEMÁTICA

CARRERA DE MATEMÁTICA

FISICA II

PÉNDULO FÍSICO

DATOS GENERALES:

NOMBRES:                                                CÓDIGO:

• ALEGRÍA PAMELA                                     107
• SARANGO TANYA                                      110
• SIMBAÑA ANDRES                                     109
• AGUIAR  GUSTAVO

SEMESTRE: SEGUNDO                          PARELELO: “A”

DOCENTE: BIOFISICA. ROSA  ORMAZA

AÑO:

2019 - 2020

1. INTRODUCCIÓN:

Dentro de los estudios básicos en carreras como: Ingenierías, Licenciaturas y Tecnologías; son comunes los laboratorios de física general, apoyando así la formación científica en áreas relacionadas con la mecánica, electromagnetismo y óptica, etc.; en estos laboratorios se toma también el tema relacionados con oscilaciones a través de varios experimentos entre los cuáles se encuentra el péndulo físico (también llamado péndulo compuesto).

Con el pasar de los años y la necesidad del hombre se ha ido evolucionando la ciencia, según el artículo científico afirma. “El péndulo se lo relaciona con los relojes, el dispositivo con giróscopo inventado por Foucault para validar su demostración de la rotación terrestre” Rosa María Catalá. (2004). el péndulo maravilloso. ¿cómoves?, 71, 26. También se puede decir que el péndulo físico

En este experimento uno de los propósitos es analizar el si es aplicable el teorema de Steiner en el desarrollo de los cálculos de los materiales,  por lo cual vamos a armar un prototipo de un péndulo físico con materiales del laboratorio de física y adicionaremos una barra de madera de balsa de 251 mm haciendo que oscile alrededor de un eje físico y pase por su centro de masa puntual, oscilando este con un M. A. S, si su desplazamiento a partir de su momento de equilibrio es menor a 15 grados, poder determinar los momentos de inercia de los cuerpos, los períodos de oscilación, medir sus tiempos con un cronómetro digital y comparar sus aceleraciones.

1. PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA:

1.  Enunciado del problema:

Como utilizar el péndulo físico y su importancia para calcular fenómenos físicos que se dan por naturaleza, como también poder entender que es el Teorema de Steiner y en qué casos es aplicable.

1. Justificación:

El mundo físico es complejo de entender solo con explicaciones teóricas, por lo tanto con este proyecto buscamos llegar al estudiante basándonos en un experimento donde podamos explicar el fenómeno natural que sucede cuando un objeto oscila y en qué caso podemos emplear el Teorema de Steiner para calcular los objetos que realizan este proceso con un cierto tiempo y aceleración.

1. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN:

1. Objetivo general:

  Explicar el comportamiento del Péndulo Físico.

1. Objetivos específicos:

1. Analizar la aplicación del Teorema de Steiner en el péndulo físico.
2. Relacionar los periodos de oscilación obtenidos en los diferentes  materiales de los cuerpos.
3. Comparar las aceleraciones totales de los cuerpos.
4. Analizar los diversos factores que influyen dentro del proceso de cálculo.

1. MARCO TEÓRICO.

1. Antecedentes:

Se puede decir que el péndulo es el símbolo de la ciencia. Con este elemento tan simple, se pudo comprobar la translación de la tierra, ya que este se mantiene siempre en el mismo lugar, demostrando el giro de la tierra el péndulo es usado en los relojes y otros instrumentos para medir con precisión el tiempo, podemos decir también que es un dispositivo formado por un objeto suspendido de un punto fijo y que oscila de un lado a otro bajo la influencia de la gravedad

         Un péndulo podría usarse para medir pulsos o actuar como un metrónomo para estudiantes de música: sus balanceos medían intervalos de tiempo iguales. ¿Podría usarse también para mejorar los relojes? El reloj mecánico, que usaba un cuerpo pesado para proporcionar el movimiento, comenzó a desplazar al reloj de agua en la Edad Media. Por sucesivas mejoras, el sistema se había hecho más pequeño y más fiable.

Pero la precisión de los mejores relojes era todavía demasiado mala para, por ejemplo, tener utilidad en astronomía. No solo se adelantaban o retrasaban, sino que además lo hacían de una forma irregular e impredecible.

1. Bases teóricas y conceptuales.

3.2.1 Péndulo Físico.

“Un péndulo físico es un sólido rígido de forma arbitraria que puede oscilar en un plano vertical alrededor de un eje perpendicular a ese plano que contenga a su centro de masas. El punto de intersección del eje con dicho plano es el punto de suspensión O. La posición de equilibrio es aquella en que el centro de masas se encuentra en la misma vertical y por debajo del punto de suspensión”. (MANIZALES, 1996)

La posición de equilibrio es aquella en que el centro de masas se encuentra en la misma vertical y por debajo del punto de suspensión. En la figura al margen se presenta esquemáticamente una varilla homogénea delgada de longitud L empleada como péndulo físico.

[pic 2]

Ilustración 1

 (Corbac, A. 2018. Vector ilustración de un péndulo físico)

En la ilustración  muestra una sección vertical de un péndulo físico compuesto, que está suspendido por un eje que pasa por O y tiene su centro de masas en el punto C. El momento debido a la gravedad puede considerarse como si estuviese aplicado en el centro de masas en sentido opuesto al del movimiento del péndulo.[pic 3]

Ilustración 2

(Roller.D.E.2007.Fisica Tomo 1. Mecánica, Ondas, Termodinámica)

[pic 4]

Donde:

m: Es la masa del péndulo entero

 Es la distancia del centro de masas a O. [pic 5]

La ecuación general del movimiento correspondiente al péndulo físico es, por consiguiente:

[pic 6]

Donde:

I: Es el momento de inercia del cuerpo respecto al eje de suspensión.

En el caso de valores pequeños de O, esto equivale a una oscilación armónica simple de período.

[pic 7]

El valor que corresponde a la frecuencia de oscilación de un péndulo ideal de longitud l, en donde:

[pic 8]

“En otras palabras, en péndulo físico suspendido por O oscilará como si fuese un péndulo ideal con toda y masa concentrada en un punto O', situado a una distancia l de O sobre la prolongación que pasa por C. Por tanto, el punto O' recibe el nombre de centro de oscilación del péndulo. El punto de suspensión O y el centro de oscilación O' son puntos conjugados; si el cuerpo se colgará en O' ahora, oscilaría como si O fuese su centro de oscilación y tendría el mismo período de oscilación. Para darse cuenta de ello, obsérvese que el periodo de oscilación alrededor de O' ” (HEWITT, 1995), es:

[pic 9]

Donde:

I: Es el momento de inercia respecto a un eje horizontal que pasa por O'

 r': es la distancia desde O' al centro de masas. Entonces, según la figura

[pic 10]

Según el teorema de los ejes paralelos

[pic 11]

[pic 12]

Por tanto, cuando sustituyamos las expresiones que tienen primas en la ecuación obtendremos

[pic 13]

 [pic 14]

3.2.2 Oscilaciones.

Cuando el péndulo se separa de la vertical un ángulo θ, el peso Mg crea un momento recuperador con respecto al punto de suspensión O. Calculamos el momento del peso respecto a O cuando el ángulo formado por la varilla con la vertical es θ. Este vector momento  tiene un sentido tal que tiende a llevar de nuevo al péndulo a la posición de equilibrio; por eso se llama momento recuperador, y su módulo tiene el valor: (MANIZALES, 1996).[pic 15]

[pic 16]

3.2.3 Periodo.

“Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. Así el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. En términos breves es el tiempo que dura un ciclo de la onda en volver a comenzar. El periodo siempre es positivo” (MANIZALES, 1996). Su fórmula matemática es:

[pic 17]

Donde:

 I: Es el momento de inercia en torno a un eje a través del eje y d es la distancia desde el eje al centro de masa.

...