LEY DE HOOKE

LEY DE HOOKE

En el siglo XVII, al estudiar los resortes y la elasticidad, el físico Robert Hooke observó que para muchos materiales la curva de esfuerzo vs. deformación tiene una región lineal, por lo tanto, estableció que el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dicho muelle. La fórmula más común de la ley de Hooke es la siguiente:

[pic 1]

Donde:

• F es la fuerza deformante
• ΔL es la variación que experimenta la longitud del resorte, ya sea una compresión o extensión.
• k es la constante de proporcionalidad bautizada como constante de resorte, generalmente expresada en Newtons sobre metros (N/m). En la mayoría de los casos, la fórmula la encontraremos con un signo negativo, el signo negativo indica cuando el resorte se encuentra comprimido, y será positivo cuando el resorte esté estirado.

Para el cálculo de ΔL, es decir, la deformación del objeto es necesario conocer la longitud inicial (L0) y la final (Lf).

[pic 2]

Aplicaciones

La ley de Hooke es sumamente útil en todos aquellos campos en los que se requiere del conocimiento pleno de la capacidad elástica de los materiales. La ingeniería, la arquitectura y la construcción son las disciplinas en las que es usada más frecuentemente. Por ejemplo, esta ley permite predecir el efecto que el peso de los automóviles tendrá sobre un puente y sobre los materiales de los que está hecho. También permite calcular el comportamiento de un fuelle o un conjunto de resortes, dentro de alguna máquina específica o aparato industrial. La aplicación más conocida de la ley de Hooke es la elaboración de los dinamómetros: aparatos compuestos por un resorte y una escala que permiten medir escalarmente fuerzas.

Dinamómetros

Son dispositivos capaces de medir fuerzas, están formados por un cilindro transparente que contiene un muelle con uno de sus lados unidos a la base de este y el otro a un gancho. Al aplicar una fuerza al gancho el muelle se estira, dependiendo del alargamiento que sufra se puede saber que fuerza se ha aplicado. El cilindro hueco exterior que rodea al muelle lleva marcada una escala, de tal modo que, al ejercer una fuerza sobre el gancho, el cursor se irá moviendo, indicando el valor de la fuerza.

[pic 3]

Ejercicios:

Cuando una masa de 350 gr cuelga de un resorte, este se alarga 15 cm ¿cuál es la constante elástica? [pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

La constante elástica de un resorte resultó ser de 1250 N/m ¿Qué fuerza se requiere para comprimir el resorte hasta una distancia de 8 cm?

...