La Ingieria Civil

Estadística Aplicada

1

/4

INTERVALOS DE CONFIANZA

1.

Se sabe que el peso de los ladrillos producidos por una determinada fábrica sigue una distribución

normal con una desviación típica de 0,12 kilos. En el día de hoy se extrae una muestra aleatoria de 60

ladrillos cuyo peso medio es de 4,07 kilos.

a)

Calcular un intervalo de confianza del 99% para el peso medio de los ladrillos producidos hoy.

b)

Sin realizar los cálculos, determinar si un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional

tendría mayor, menor o la misma longitud que el calculado en el apartado

a.

c)

Se decide que mañana se tomará una muestra de 20 ladrillos. Sin realizar los cálculos, determinar si

un intervalo de confianza del 99% para el peso medio de los ladrillos producidos mañana tendría

mayor, menor o la misma longitud que el calculado en el apartado

a.

d)

Se sabe que la desviación típica poblacional para la producción de hoy es de 0,15 kilos. Sin realizar

los cálculos, determinar si un intervalo de confianza del 99% para el peso medio de los ladrillos

producidos hoy tendría mayor, menor o la misma longitud que el calculado en el apartado

a.

e)

Hallar el tamaño

muestral necesario para calcular un intervalo de

confianza del 90% para el peso medio poblacional de los ladrillos, cuya

amplitud a cada lado de la media

muestral sea igual a 0,01 kilos.

2.

Es común utilizar aceros inoxidables en las plantas químicas para manejar fluidos corrosivos. Sin

embargo, estos aceros tienen especial susceptibilidad al agrietamiento por corrosión causada por

esfuerzos en ciertos entornos. En una muestra de 295 fallas de aleaciones de acero que ocurrieron en

refinerías de petróleo y plantas petroquímicas en Japón durante los últimos 10 años, 118 se debieron

a agrietamiento por corrosión causada por esfuerzos y a fatiga de corrosión. Establezca un intervalo

de confianza de 95% para la verdadera proporción de fallas de aleaciones causadas por agrietamiento

por corrosión debido a esfuerzos.

3.

Para comparar la estatura media de los habitantes de dos regiones españolas se toman al azar dos

muestras representativas de tamaños 150 y 250. Los resultados obtenidos fueron:

Región 1:

media=

1

,73 ;

des.típica = 0,10 ; n

1

= 150

Región 2:

media=

1

,70 ;

des.típica = 0,12 ; n

2

= 250

a). Supuesta la distribución de la altura como una normal, se pide calcular al nivel de confianza del

98%:

a ) Intervalo de confianza de la media poblacional de la región 1.

b). Intervalo de confianza de la media poblacional de la región 2.

c)Intervalo de confianza de la diferencia de medias poblacionales.

4.

Un gabinete de investigación quiere estimar la proporción de consumidores que adquirirían antes un

producto de fabricación nacional que uno elaborado por un competidor extranjero. Su intención es

construir un intervalo de confianza para la proporción poblacional con una amplitud máxima a cada

lado de la proporción

muestral de 0,04. ¿Cuántas observaciones se necesitan para alcanzar este

objetivo?

CONTRASTE DE HIPÓTESIS

1.

El Departamento de Mejoramiento de Autopistas, encargado de reparar un tramo

de 25 millas de una autopista interestatal, quiere diseñar una superficie que sea

estructuralmente eficiente. Las estaciones de control de peso del estado informan

que el número medio de remolques pesados que viajan

...