La variabilidad de las variables

ANDEVA.

El ANDEVA permite conocer o estudiar la variabilidad (en términos de la varianza) de las variables involucradas en el estudio (dependientes e independientes), es decir las fuentes de variación (FV) y la variable de respuesta. Las FV son variables que pueden modificar la respuesta, es decir que pueden influir, sobre la(s) variable dependiente.

El ANDEVA es una técnica estadística que permite separar la varianza entre y dentro de

tratamientos para probar hipótesis relativas a medias de tratamientos (la media es un parámetro).

El ANDEVA estudia la varianza y su técnica involucra la partición de sumas de cuadrados (SC) → estadístico F → prueba de hipótesis.

ANDEVA: Técnica de análisis de datos experimentales que tiene como propósito:

1) Proporcionar una subdivisión de la varianza total en componentes separados y cada componente corresponde a una FV.

2) Más importante aún → proporciona un estimador de la variación subyacente (oculta) entre las unidades experimentales, los cuales proporcionan la base de la inferencia sobre los efectos de los tratamientos aplicados:

Inferencia → pruebas de hipótesis

Unidad Experimental. Es la subdivisión menor del material experimental que puede recibir un tratamiento diferente. Ejemplo: jaula con X número de animales, una persona o un grupo de ellas, la producción del día de un ingenio puede ser una UE.

Homogeneidad de las U.E. Cada UE deberá ser definida de la forma más homogénea posible, si no → error. Ejemplo:

Si se utilizan conejos en un experimento donde la UE tengan animales de diferente raza, diferente sexo, diferente edad, diferente peso → resultados sesgados para evaluar ganancias de peso, respuesta a un medicamento, etc.

Cuando se definen dos grupos experimentales, 2 UE, se forman bloques para reducir el error.

El uso de bloques es la inclusión en el diseño (modelo) de algunos factores que aunque no son de interés, se reconoce que pueden causar una fuerte variación en la UE Y que sin embargo no se pueden, o no conviene, mantener constantes para todas la UE del experimento.

Entonces, está una UE dentro de cada bloque. Ejemplos de bloques: conejos de misma raza, edad, peso Y sexo en algunas UE. Otro ejemplo: jaulas de pollos en el piso puede ser un bloque Y otro grupo que esté a una cierta altura un segundo bloque (por efectos de cambios en el microclima).

Tercer ejemplo: rango de edades de las personas, constitución física (peso) o intereses semejantes.

Aleatorización. Fundamental para el diseño de experimentos por 2 razones:

Es un medio de impartir insesgamiento (insesgado=sin error) a los estimadores (parámetros) a pesar de tener UE heterogéneas, y

Al aleatorizar se “controlan” factores de variación no incluidos en el modelo en forma explícita. Se busca eliminar sesgos sistemáticos Y justificar la independencia de los errores. Por ejemplo:

Si el orden de aplicación de una droga en ratones es importante, este orden se hace aleatorio y entonces no produce vicios (o errores) Y porque permite considerar que la UE sean independientes, lo que justifica una de las suposiciones del modelo.

Factores y Niveles:

Factor: Se llama factor (o FV) a alguna de las condiciones constantes dentro de una variable de clasificación, pero que varían entre las variables de clasificación estudiadas, ejemplo: Modelo Y = μ + A + B + e

La variable Y podría ser el rendimiento/ha de frijol (ton.) y los factores A y B (F de V) podrían ser la variedad de la semilla y el número de riegos utilizados para obtener el producto.

Un segundo ejemplo con el mismo modelo podría ser: Y: la producción de huevo (número) de un grupo de gallinas durante un período, mientras que los factores A y B la raza de las gallinas y la marca del alimento utilizado.

Las modalidades que definen a las variables de clasificación en el estudio de un factor se llaman NIVELES (niveles del factor).

Para el ejemplo de las semillas, los niveles del factor A (variedad) podrían ser Peruano, Flor de Mayo y Canario, Y los niveles del factor B (número de riegos) 7, 10 y 13 riegos usados:

Peruano

A (variedad) Flor de Mayo

Canario

Y

Peso de la semilla

de frijol

7 riegos

B (número de riegos) 10 riegos

13 riegos

VARIABLE DE FACTORES NIVELES DE LOS

RESPUESTA O F DE V. FACTORES

(DEPENDIENTE)

Para el segundo ejemplo (producción de huevo):

Leghorn

A (raza) Rod Island

Cuello Desnudo

Y

Producción de huevo

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