Lab Fisica ICE Zacatenco

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA UNIDAD ZACATENCO

JESUS MUÑOZ RUIZ

CESAR DANIEL SANCHEZ VARGAS

LUIS ANTONIO TEJEDA ALATORRE

EDUARDO IVAN VAZQUEZ CARIÑO

PROFESORES: EFREN SANCHEZ

GERARDO SUAREZ

PRACTICA 3

Análisis grafico

Análisis grafico II 

Objetivo: 

El alumno determinara la relación que existe entre dos variables mediante el uso del papel milimétrico y haciendo uso del papel logarítmico. 

INTRODUCCION

En un experimento o proyecto de investigación, la representación de los resultados es parte muy importante. Al respecto, los datos colectados se aprecian con mayor facilidad en una grafica que en una tabla, dado que un grafico, ordena por si solo los datos y se observa a detalle los resultados obtenidos.

Las graficas son muy utilizadas en economía, meteorología, ingeniería y otras ciencias. El físico puede conseguir información muy valiosa por el análisis de las graficas que elabora con los datos de sus observaciones experimentales.

Al hablar de graficas, llamamos curva a la línea.

que une los puntos. Está línea puede ser una recta, una línea quebrada o una curva, pero en todos los casos recibe el nombre de curva. En la presente práctica, las graficas que se observan son curvas que no necesariamente unen todos los puntos, pero si pasan por la mayor cantidad de ellos, permitiéndonos así analizar la información requerida de cada momento.

Funciones y su representación grafica.

Una función es un ente matemático constituido por tres componentes: un primer conjunto o codominio de la función; un segundo conjunto o codominio; y una regla dada de alguna manera que hace corresponder a cada elemento del dominio un único elemento en el codominio. No obstante, dos elementos del dominio, pueden tener el mismo elemento correspondiente en el codominio, pero no hay función si un mismo elemento del dominio tiene dos elementos que le corresponden en el codominio.

Material. 

1 Juego de 6 cilindros 

1 Probeta 

1 Vernier 

1 juego de láminas cuadradas 

1 Flexómetro 

1 Balanza granataria 

Papel milimétrico 

Papel logarítmico 

Desarrollo Experimental 

Experimento I 

Aplicación de la técnica de cambio de variable para la determinación del modelo matemático entre el volumen y el diámetro de un cilindro. 

Desarrollo: 

1.- Ocupamos una probeta para medir el volumen (en cm3) de cada uno de los 6 cilindros. 

2.- Con el vernier medimos en cm el diámetro y la altura de cada uno de los cilindros. 

3.- Se anotaron en orden cada una de las medidas de las cuales se obtuvieron sus respectivas incertidumbres. 

Los datos que se obtuvieron los trasladamos a una tabulación como se muestra a continuación: 

Tabla No. 1 | 

Cilindro | Volumen(cm3) ± 0.5 | Diámetro(cm) ± 0.0025 | Altura(cm) ± 0.0025 | 

1 | 1 | 0.50 | 4.94 | 

2 | 2 | 0.68 | 4.98 | 

3 | 3 | 0.87 | 5 | 

4 | 4 | 0.96 | 4.99 | 

5 | 6 | 1.26 | 5.02 | 

6 | 10 | 1.60 | 5.01 | 

4.- Elaboramos una grafica en papel milimétrico donde comparamos el volumen en contra del diámetro de los cilindros medidos. Ver gráfica 1. 

Al observar la grafica notamos que ésta resulta una curva con tendencia a y, la cual, comparándola con la familia de curvas del modelo matemático y=Axm donde las pendientes que pueden observarse son mayores a uno; observamos que: 

* La fórmula que se ocupa de calcular el volumen experimentalmente y la del modelo matemático son parecidas, considerando que las alturas de los cilindros en todos los casos son iguales. 

y= Axm ≈ V= [ πH4 ] D2 

* Se puede observar en la comparación anterior que: 

y=V (volumen), A= [ πH4 ] (constante) y xm = D2 

* De lo cual deducimos que el valor que se obtiene pera m es igual a 2. 

Una vez conocido el valor de m=2 elevamos el valor de nuestros diámetros al cuadrado y procedemos a tabular. 

Nuestra tabla quedo de la siguiente manera: 

Tabla No. 2 | 

Cilindro | Volumen(cm3) ± 0.5 | Diámetro(cm2) ± 0.0025 | Altura(cm) ± 0.0025 | 

1 | 1 | 0.25 | 4.94 | 

2 | 2 | 0.46 | 4.98 | 

3 | 3 | 0.76 | 5 | 

4 | 4 | 0.92 | 4.99 | 

5 | 6 | 1.58 | 5.02 | 

6 | 10 | 2.56 | 5.01 | 

Elaboramos una grafica en papel milimétrico donde comparamos el volumen en contra del diámetro, donde se observan cambios de variables para el diámetro. Ver gráfica 2. 

En esta nueva grafica notamos que se formó una recta con una pendiente, la cual parte del origen. 

Tomamos en cuenta que en la comparación que hicimos del modelo matemático con la formula con la que se obtiene el

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