Lab Fisica

observamos el resultado que se ha puesto, veremos que la precisión de la medida la determina el error absoluto aportado por la desviación estándar, y que de acuerdo a convenios debe expresarse con una cifra significativa. Por este motivo el error se aproximó a la décima de grado.

Suponiendo que en ejemplo anterior solo se hubiesen hecho las 6 últimas medidas, la medida de la temperatura promedio con su error se debiera expresar de la siguiente manera:

t=  t t = (36,5  0,4 ) (s) con t obtenido como

El número de cifras significativas de una cantidad derivada de otras debe obtenerse de las siguientes reglas:

I.- Para la suma de 9,9 y 0,3163, p. ej.,

por lo tanto, el número de decimales del resultado de una suma algebraica debe coincidir con el número de decimales de aquel sumando que tiene la menor cantidad de ellos.

II.- Para la multiplicación de 3,413 y 2,3, p. ej,

Para la multiplicación de π = 3,14159…, r = 4,5 cm y

h=55,7 cm, el valor de π debe tomarse con al menos tres cifras significativas. El resultado final de este producto debe escribirse 3,5x102.

La cantidad de cifras significativas del resultado debe coincidir con aquel factor de menor número de cifras significativas.

PROPAGACIÓN DE ERRORES

Cuando una magnitud física se deduce de otras medidas realizadas en forma directa, decimos que se está haciendo una medida indirecta. Por ejemplo el cálculo de la rapidez con que se desplaza una partícula se calcula mediante la expresión v = d/ t, aquí para el calculo de la distancia (d) y del tiempo (t) se hacen en forma directa con cierto error ¿ y cómo se conoce el error en el cálculo de la rapidez?

Para obtener dicho error se aplican ciertas reglas que describen a continuación.

Sean “a” y “b” los valores de las magnitudes medidas, siendo a y b sus respectivos errores absolutos, entonces se tiene que para la :

1.- SUMA: (a  a) + (b  b) = (a+b)  (a + b)

2.- RESTA (a  a) - (b  b) = (a-b)  (a + b)

3.- MULTIPLICACION

4.- DIVISION

5.- POTENCIAS Y RAICES ( a  a)n = an  an * [ ]

C.- INTRODUCCION: GRÁFICOS Y SU APLICACIÓN

En física ( como también en otras áreas) se tiene que con frecuencia los datos de una experiencia se presentan en una tabla de valores. De modo que a cada valor de “ x” (variable independiente) le corresponde un valor “ y” (variable dependiente), entendiendo por variable independiente a la que se le atribuye un valor arbitrario y por variable dependiente a aquella cuyo valor depende de la independiente, los valores x e y de la tabla se pueden representar en un GRAFICO el cual permitirá de una forma visual estudiar una relación funcional (ecuación)para las variables que se están usando.

INSTRUCCIONES PARA LA CONFECCION DE UN GRAFICO

1.- Todo gráfico debe llevar un título que indique el fenómeno que representa para que sirva de guía a quien haga uso de él.

2.- Se debe elegir un sistema de coordenadas adecuado, a menudo se usa el sistema de coordenadas ortogonal.

3.- Sobre los ejes se indican las magnitudes físicas que ellos representan con sus respectivas unidades. Se debe usar las escalas adecuadas para representar las medidas.

4.- Generalmente en el eje de las abcisas se representa la variable independiente y en el eje de las ordenadas la variable dependiente.

5.- Para la confección del gráfico puede usarse papel milimetrado, logarítmico o semilogarítmico dependiendo de las relaciones entre las variables.

6.- Al seleccionar la escala en la representación gráfica se recomienda

a) Que los puntos no queden muy juntos y esto se logra ampliando la o las escalas.

b) No deben unirse los puntos experimentales por medio de segmentos rectos como lo muestra el gráfico Nº1, sino que debe construirse mediante una curva suave y continua o si así se vislumbra puede ser una línea recta como lo muestra el gráfico Nº2 (ambos gráficos están incompletos)

GRAFICO Nº1 GRAFICO Nº2

RELACION ENTRE LAS MAGNITUDES MEDIDAS

Uno de los principales objetivos de representar gráficamente el comportamiento de magnitudes medidas en forma experimental es encontrar un MODELO LINEAL ( ecuación de una recta) que permita determinar los parámetros característicos del sistema o mecanismo en estudio.

Si la relación funcional o dependencia entre ambas magnitudes físicas NO ES LINEAL, se debe estudiar y aplicar un cambio de variables apropiado que permita encontrar una relación funcional entre tales magnitudes, de tal forma de obtener un modelo lineal representativo.

RELACION FUNCIONAL LINEAL

Cuando la relación funcional entre dos variables medidas experimentalmente tiende a ser una línea recta, generalizamos diciendo que nuestro gráfico es una línea recta y en consecuencia le podemos asociar una expresión del tipo:

donde m es la pendiente de la recta y n es el coeficiente de posición o corte con el eje de las ordenadas. Para determinar el valor de estos parámetros, se pueden aplicar los siguientes métodos:

a) METODO GRAFICO

b) METODO DE PROMEDIOS

c) METODO DE MINIMOS CUADRADOS.

A través de una aplicación analizaremos dos de los métodos.

...