Laboratorio física Mecanica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN

ESCUELA DE FÍSICA

LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA

PRÁCTICA: CALIBRACIÓN DINÁMICA DE UN RESORTE

FUNDAMENTO TEÓRICO:

• Cifras significativas.

• Propagación de incertidumbres

• Linealización

• Regresión lineal

• Ley de Hooke

• Oscilaciones sistema masa-resorte

TRABAJO PRÁCTICO:

 Colgar el porta-pesas con una “pesa” cuya masa esté entre 50 g y 100 g en el extremo inferior del resorte (Figura 1). Hacer oscilar este sistema y usando el cronómetro (cronómetro virtual de PhysicsSensor con apreciación de 0,01 s) medir el tiempo necesario para que éste oscile 10 veces y reportar dicho valor en la Tabla 1. Repetir este procedimiento con la misma “pesa” otras 9 veces (por razones prácticas de metrología es conveniente que cronometre durante toda la sesión un mismo integrante del grupo). Calcular el tiempo medio y su desviación estándar de la media (Ec. 1). Decidir que incertidumbre absoluta se va a reportar para los datos de tiempo (¿será la apreciación del cronómetro o la desviación estándar de la media?). Esta será la incertidumbre absoluta que se le asignará a todas las medidas de tiempo posteriores en esta práctica.

[1]

Figura 1.

Tabla 1: Datos empleados para el cálculo de la desviación estándar de la media

:

0,0648 ± 0,0001(kg) T: Tiempo para 10 oscilaciones (s)

8,78 8,82 8,79 8,98 8,82 8,93 8,98 8,87 8,90 8,78

 Bajar el "porta-pesas + pesa" del sistema "masa-resorte" y empleando la balanza medir su masa y reportarla con su respectiva incertidumbre absoluta (Tabla 1). Esta incertidumbre será la que se reportará en todas las medidas siempre que se siga el mismo procedimiento.

 Reportar el resultado de las medidas definitivas del procedimiento anterior en la primera fila de la tabla 2. Para calcular las incertidumbres en el periodo P y su cuadrado, emplear las ecuaciones [2] y [3] (***Nota: Para la entrega del informe dichas ecuaciones se deben demostrar):

[2]

[3]

Tabla 2: Recolección de datos con sus incertidumbres

Número de oscilaciones

Tiempo

(s)

(s)

Periodo

(s)

(s)

Masa

(kg)

(s2)

(kg)

(s2)

10 8,87 0,03 0,887 0,003 0,0648 0,786 0,0001 0,005

10 9,68 0,03 0,968 0,003 0,0813 0,937 0,0001 0,005

10 10,38 0,03 1,038 0,003 0,0980 1,077 0,0001 0,006

10 11,09 0,03 1,109 0,003 0,1147 1,230 0,0001 0,006

10 11,79 0,03 1,179 0,003 0,1312 1,390 0,0001 0,006

10 12,40 0,03 1,240 0,003 0,1509 1,538 0,0001 0,007

 Cambiar otras seis veces la masa del sistema y en cada caso medir el tiempo necesario para completar 10 oscilaciones una sola vez. La masa se puede cambiar agregando “pesas” al "portapesas". Cada que se cambie la masa se debe bajar el conjunto "porta-pesas + pesas" para obtener la masa con la balanza. Ir reportando los resultados en la Tabla 2.

 Teóricamente se puede mostrar que el sistema masa-resorte oscila con un periodo igual a;

[4]

siendo la masa que pende del resorte y la constante de rigidez de éste. Por lo tanto si se grafica se deberá obtener una línea recta (linealización) cuya pendiente b es:

[5]

 Realizar la regresión lineal de la gráfica de empleando el software PhysicsSensor.

Pegar aquí la gráfica de vs y sus resultados

 De la pendiente obtenida de la regresión lineal y de la ecuación [5] obtener la constante de rigidez del resorte,

y el valor de su incertidumbre se calcula con la expresión:

(***Nota: Para la entrega del informe dichas ecuaciones se deben demostrar),

obteniéndose como valor de la constante,

Con base en el valor convencionalmente verdadero de la constante de rigidez del resorte, dado por el profesor o monitor del laboratorio, calcular el % de error:

%

...