Lanzamiento Vertical Hacia Arriva

LANZAMIENTO HACIA ARRIBA

Consideremos un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba desde un punto A, tal como se indica en la figura. Una vez iniciado el movimiento, su rapidez va disminuyendo cada segundo en una magnitud numérica igual a la aceleración de gravedad, es decir, disminuye cada segundo. Esto indica que se trata de un movimiento uniformemente retardado .Llegará un momento en que la rapidez se hace cero y el cuerpo ha alcanzado su altura máxima en el punto D. Estando ubicado en su altura máxima, el cuerpo comienza a caer libremente realizando un movimiento uniformemente acelerado con ,hasta llegar nuevamente al suelo. En el instante de caer tendrá la misma rapidez que tenía en ese mismo punto al momento de lanzamiento.

Características del Lanzamiento Vertical Hacia Arriba

Características Del Movimiento De Lanzamiento Vertical Hacia Arriba

 Es un movimiento rectilíneo uniformemente retardado

 Es vertical

 La velocidad en sentido contrario de la gravedad

 La velocidad llega a 0 cuando alcanza su máxima altura}

 La fuerza que actúa es la de la gravedad y tiene sentido contrario al movimiento

Magnitudes y unidades

Se utilizan, ya que son los utilizados por el Sistema Internacional de Unidades

Altura= expresada en metros (m)

Velocidad= expresada en metros sobre segundos (m/s)

Aceleración de la gravedad= expresada en metros sobre segundos al cuadrado (m/s^2)

Tiempo)= expresado en segundos (s).

Formula

El lanzamiento hacia arriba es un caso de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) frenado, de aceleración constante g (9.8 o 10 m/s²)

En este movimiento el cuerpo asciende hasta que su velocidad "se acaba" (es decir se hace cero) y en ese instante alcanza su altura máxima (hmax).

Las ecuaciones serán:

.......vf - vo

g = ------------ ....; .... h = vo t - ½ g t² ...; ... vf² = vo² - 2 g h

..........t

g = aceleración de la gravedad = 9.8 o 10m/s²

vf = velocidad final

vo = velocidad inicial

h = distancia recorrida

t = tiempo

Ahora, la altura máxima se obtiene haciendo vf = 0; entonces de la tercera ecuación

vf² = vo² - 2 g h ---> 0 = vo² - 2 g hmax ===>

vo² = 2 g hmax ===> hmax = vo² / (2 g)

3 problemas del Lanzamiento Vertical hacia Arriba

1. Una piedra lanzada linealmente hacia arriba por un muchacho alcanza una altura de 12m. Calcular:

a) El tiempo que tarda en alcanzar el punto más alto:

g=Vf-Vo/t

-9.8= 0-15.34/t

-9.8t= -15.34

t= 1.565 seg

.b) Su velocidad de llegada al suelo

Vf² Vo² = 2gh

Vo² = 2 (-9, 8)(12)

Vo² = -235, 20

Vo =15, 34 m/s

c) su posición al término del primer segundo.

H=Vot+1/2gt2

H=15.34 x 1 -9.8 x 12

H= 15.34 – 9.8

H= 5.54 mts.

2. Una flecha disparada verticalmente hacia arriba llega a una altura máxima de 490 metros. Calcular:

Datos:

y=490m

g=9.8m/s2

Vf= 0

Vf=?

t=?

vf5=?

a) El tiempo que tarda en alcanzar el punto más alto,

y= (Vo+Vf/2) t

t=2y/(Vo+Vf)

t=2(490)/(98+0)

t=10 seg.

b- su velocidad de llegada al suelo

Vf2=vo2+2ghvo2= -2gh

vo2=-2(-9.8) (490)

Vo=98m/s

c) Su velocidad a los 5 segundos.

g=Vf-Vo/t

gt=Vf-Vo

vf5=gt+ Vo

vf5= (-9.8) (5) +98

vf5=49m/s

3. Una pelota de béisbol tirada recta hacia arriba se recobra 9 segundos después por el cátcher encontrar:

Datos

Vf=0

g=9.8

t=4.5 (9/2)

a) la altura máxima alcanzada:

o=g.t

Vo=(9.8 . 4.5)

V0=44.1m/s

y=(Vf+Vo)

...