Laoratorio 1 De Fisica INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES

RESUMEN

La incertidumbre es un término que se emplea en física para expresar un margen de error que se Puede considerar al realizar una medición con instrumentos de laboratorio. Una forma de obtenerla es midiendo varias veces x objeto o fenómeno, establecer un promedio y luego compararlo con las mediciones mas alejadas para determinar un margen de error.

El termino cifras significativas se emplea para expresar una magnitud, de la forma mas apropiada de acuerdo a los diversos valores que conforman una ecuación, como por ejemplo una suma. Empleando cifras significativas, evitamos utilizar decimales innecesarios en una respuesta.

Existen diversas reglas que se emplean para expresar estas magnitudes, las cuales explica este informe junto con varios ejemplos.

INTRODUCCIÓN

El laboratorio #1 de Física tiene como objeto el estudio de las cifras significativas obtenidas de los resultados de una medición relacionada con la incertidumbre o error, los cuales están presentes en todos los experimentos que requieran medir magnitudes físicas. Ejemplo de ellos son el tiempo, la superficie, el volumen, la altura, entre otros. Si se pretende obtener valores más precisos con menor incertidumbre, la técnica de medición

empleada por el experimentador debe ser lo mas precisa posible, junto con la calidad de los instrumentos de medición, el estándar empleado en la unidad de medida y el algoritmo o procedimientos que se llevan a cabo para transformar una unidad de medida en otra.

Para expresar las cifras significativas de forma correcta existen reglas simples aplicadas según la operación aritmética que se vaya a realizar con los valores escalares recogidos de las mediciones.

OBJETIVOS

Generales:

Aprender a emplear los términos de cifras significativas e incertidumbre en el momento de expresar el valor de una medición o de un cálculo.

Comprender la importancia de un adecuado proceso de medición y de cálculo de sus errores

Específicos:

emplear de forma correcta el valor de la incertidumbre posible en las mediciones directas e indirectas realizadas en laboratorio.

Utilizar correctamente los criterios de cifras significativas, criterios de aproximación y reglas de operaciones para expresar las magnitudes físicas adecuadamente y saber expresar el resultado de la medición.

Determinar el error absoluto al efectuar una medición.

Calcular los errores relativos y porcentuales al realizar una medición.

Interpretar el concepto de la variable al medir.

MARCO TEÓRICO

Cifras Significativas: cuando se miden cantidades físicas sus valores se conocen solo hasta los límites de la incertidumbre experimental. El valor de esta pendiente de varios factores, como la calidad de aparato, la habilidad del experimentador y el número de mediciones efectuadas. Cuando se multiplican varias cantidades, el numero de cifras significativas en la respuesta final es el mismo que el numero de cifras significativas en la menos precisa de las cantidades multiplicada donde “menos precisa” significa tener el numero de menor de cifras significativas. La misma regla se aplica a la división.

Los ceros pueden o no ser cifras significativas. Los usados para colocar el punto decimal en números como 0.03 y 0.0075 no son significativos, En consecuencia hay una o dos cifras significativas, respectivamente, en estos dos valores, sin embargo cuando la posición de los ceros viene después de otros dígitos hay la posibilidad de una interpretación incorrecta.

Por ejemplo, suponer que la masa de un objeto esta dada como 1500g. Este valor es ambiguo debido a que no sabemos si los dos últimos ceros se usan para localizar el punto decimal o si solo representan cifras significativas en la medición.

Hay unas reglas simples que deben seguirse al decidir cuantas cifras significativas usar:

Regla 1: Contar a partir de la izquierda e ignorar los ceros iníciales, conservando los dígitos hasta llegar al primero dudoso. Es decir, x=3 m tiene solo una cifra significativa; expresar este valor como x =0.003 km no cambia el numero de ellas. En cambio, si escribiéramos x=3.0m (0, en forma equivalente, x=0.0030m) indicaríamos que conocemos el valor de x hasta dos cifras significativas.

Regla 2: Cuando se multiplica o se divide, el número de cifras significativas del producto o cociente no deberá ser mayor que el de las que se encuentran en el menos preciso de los factores. Por tanto, 2.3x3.14159=7.2. Se requiere un poco de sentido común cuando se aplica la regla 9.8x1.03=10.1 porque aunque técnicamente 9.8 tenga solo dos cifras significativas, le falta poco para ser un numero con tres, de ahí que el producto deba expresarse con tres cifras significativas.

Regla 3: Al sumar o restar, el digito menos significativos de la suma o diferencia ocupa la misma posición relativa que el de las cantidades que van a sumarse o restarse. En este caso el número de cifras significativas carece de importancia, lo que importa es la posición. Por ejemplo, supóngase que queremos encontrar la masa total de tres objetos así:

103.9 kg

2.10 kg

0.319 kg

106.319 o 106.3kg

El digito menos significativo o el primer dudoso esta impreso en negritas. Conforme a la regla 1, deberíamos incluir solo un digito dudoso, en consecuencia, el resultado se expresa como 106.3 kg, porque si el “3” es dudoso, el siguiente “19” no aporta información y es inútil.

¿Que es la incertidumbre?

Es la “duda del metrólogo” acerca de la calidad o exactitud de la medición realizada, cuantificando dicha duda a fin de comunicarla. Es decir es la dispersión razonable de los datos de una medición con falta de información.

Un valor medido no tiene incertidumbre, el que tiene es quien realizo la medición y señala la incertidumbre que él tiene sobre el valor que informa La medida con el micrómetro tiene menor incertidumbre, es más exacta. La incertidumbre se llama también ERROR, porque indica la máxima diferencia que es probable que exista entre el valor medido y

el real. La incertidumbre o error de un valor medido depende de la técnica de medida empleada.

El concepto de incertidumbre refleja, pues, duda acerca de la veracidad del resultado obtenido una vez que se han evaluado todas las posibles fuentes de error y que se han aplicado las correcciones oportunas. Por tanto, la incertidumbre nos da una idea de la calidad del resultado ya que nos muestra un intervalo alrededor del valor estimado dentro del cual se encuentra el valor considerado verdadero.

Se define el error o Incertidumbre como “la diferencia entre el resultado obtenido y el valor verdadero del mensurando”. La incertidumbre y el error están relacionados entre sí ya que la incertidumbre debe considerar todas las posibles fuentes de error del proceso de medida. De todas formas, hay importantes diferencias entre ambos conceptos.

Por ejemplo, puede darse el caso de que un resultado tenga un error despreciable ya que, por casualidad, este resultado puede estar muy próximo al valor considerado verdadero. Ahora bien, la incertidumbre de este resultado puede ser muy elevada simplemente porque el analista está inseguro del resultado que ha obtenido debido al gran número de fuentes de error que puede tener el método analítico. Por otro lado, el error cometido al analizar varias veces una muestra con un método analítico no es siempre el mismo ya que los errores aleatorios hacen que el error cometido en cada uno de los análisis sea diferente.

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Durante un experimento se mide la altura desde la que se deja caer un cuerpo y el tiempo que

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