Ley de Ohm. Densidad de corriente

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Sección 32.2 Densidad de corriente

1.* A través de la resistencia de una plancha eléctrica de 2 k, fluye una corriente de 5 amperes durante 4 minutos. Calcular la carga eléctrica total que atraviesa la resistencia y el número de electrones que fluyen en ese tiempo:[pic 2]

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Si la intensidad de la corriente eléctrica es constante:

1. La carga que fluye es:

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1. El número de electrones transportados es:

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5.* el alambre sensible de un fusible se funde cuando la densidad de corriente que fluye a través de él, es de 520 . Calcular el radio del alambre cilíndrico que debe utilizarse para que el fusible proteja ante una descarga de corriente de 0.5 Amperes.[pic 7]

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7.* En un tubo de descarga de Crookes, como el que se ilustra,  se aplica una diferencia de potencial suficiente para ionizar el gas que contiene.  electrones/s fluyen hacia el electrodo positivo, mientras que  iones positivos por cada segundo, del gas con carga 1+, se mueven hacia la terminal negativa. Calcule la magnitud y dirección de la corriente eléctrica. [pic 13][pic 14]

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11. En la vecindad próxima de la tierra, la densidad de protones en el viento solar es de 8.70 protones/cm3 y su velocidad es de 470 km/s. (a) Calcular la densidad de corriente de los protones. (b) Si el campo magnético de la tierra no los desviara, ¿cuál sería la corriente total de protones que recibiría nuestro planeta?

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1. La densidad de corriente es:

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13.*¿Cuánto tiempo tardan los electrones en pasar desde la batería de un automóvil hasta el motor de arranque?, si la corriente es de 115 A y los electrones fluyen a través de un alambre de cobre de 31.2 mm2 de área transversal y 85.5 cm de longitud.

La velocidad de arrastre de los electrones está dada por:

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Sección 32.3 Resistencia, conductividad y resistividad.

17.* El riel de acero de un tranvía eléctrico tiene un área transversal de 56 cm2. ¿Cuál es la resistencia de 11 km de riel? La resistividad del acero es de  [pic 27]

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Es un alambre de platino

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Al igual que en termodinámica se definen los factores de compresibilidad isotérmica y de expansión isobárica:

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En este ejercicio se utiliza la definición del coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura:

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Considerando que la expansión térmica sea despreciable, , se tiene:[pic 37]

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Separando variables e integrando:

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Aplicando antilogaritmos:

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Esta es la solución exacta. Pero obtendremos una solución aproximada mediante una expansión en serie de Taylor.

La expansión en serie de Taylor para la función exponencial es:

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Expandiendo y recordando a segundo término:

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La resistencia equivalente es la suma de las resistencias en serie:

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