Logica Combinatoria

Lógica combinatoria

Traducción

Lógica combinatoria

Introducción La lógica combinatoria es la lógica última y como tal puede ser un modelo simplificado del cómputo, usado en la teoría de computabilidad (el estudio de qué puede ser computado) y la teoría de la prueba (el estudio de qué se puede probar matemáticamente.) La teoría, a causa de su simplicidad, captura las características esenciales de la naturaleza del cómputo. La lógica combinatoria (LC) es el fundamento del cálculo lambda, al eliminar el último tipo de variable de éste: la variable lambda. En LC las expresiones lambda (usadas para permitir la abstracción funcional) son substituidas por un sistema limitado de combinadores, las funciones primitivas que no contienen ninguna variable libre (ni ligada). Es fácil transformar expresiones lambda en expresiones combinatorias, y puesto que la reducción de un combinador es más simple que la reducción lambda, LC se ha utilizado como la base para la puesta en práctica de algunos lenguajes de programación funcionales no-estrictos en software y hardware.

Lógica combinatoria

La lógica combinatoria es la lógica última y como tal puede ser un modelo simplificado del cómputo, usado en la teoría de la computabilidad (el estudio de qué puede ser computado) y la teoría de la prueba (el estudio de qué se puede probar matemáticamente).

Un decodificador o descodificador es un circuito combinacional, cuya función es inversa a la del codificador, esto es, convierte un código binario de entrada (natural, BCD, etc.) de N bits de entrada y M líneas de salida (N puede ser cualquier entero y M es un entero menor o igual a 2N), tales que cada línea de salida será activada para una sola de las combinaciones posibles de entrada. Estos circuitos, normalmente, se suelen encontrar como decodificador / demultiplexor. Esto es debido a que un demultiplexor puede comportarse como un decodificador.

Si por ejemplo tenemos un decodificador de 2 entradas con 22=4 salidas, su funcionamiento sería el que se indica en la siguiente tabla, donde se ha considerado que las salidas se activen con un "uno" lógico:

Tabla de verdad para el decodificador 2 a 4

Entradas Salidas

A B D3 D2 D1 D0

0 0 0 0 0 1

0 1 0 0 1 0

1 0 0 1 0 0

1 1 1 0 0 0

Aplicaciones del Decodificador

Su función principal es la de direccionar espacios de memoria. Un decodificador de N entradas puede direccionar 2N espacios de memoria.

Para poder direccionar 1kb de memoria necesitaría 10 bits, ya que la cantidad de salidas seria 210, igual a 1024.

De esta manera:

• Con 20 bits tengo 220 que es 1Mb.

• Con 30 bits tengo 230 que es 1Gb.

• DECODIFICACIÓN BCD A CÓDIGO DE 7 SEGMENTOS

• Un dispositivo de salida muy utilizado para visualizar números decimales es el visualizado de 7 segmentos.

• Los 7 segmentos se marcan con las letras de la a a la g .

• Existes varios tipos de visualizadores dentro de los cuales encontramos, el denominado incandescente, que es similar a una lámpara común, el de tubo de descarga de gas, que opera a tensiones altas y produce una iluminación anaranjada, el de tubo fluorescente, que da una iluminación verdosa cuando luce y opera con tensiones bajas, el mas moderno que es el de cristal liquido (LCD), este crea números negros sobre fondos plateados, y por último el visualizador común de diodos emisores de luz (LED) que produce un brillo rojo cuando luce.

• Existen visualizadores LED que cuando lucen emiten colores distintos del rojo.

• Como el visualizador LED es el mas fácil de utilizar y el mas común por eso se tratará con mas detalles.

• En la figura se muestra la forma de operación de un visualizador de 7 segmentos.

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