MEDIA ARITMÉTICA

MEDIA ARITMÉTICA

También llamada media o promedio. La media aritmética es el promedio de un conjunto de números, a1, a2, a3, . . ., an, obtenida sumando todos los números y dividiéndola entre n.

(media aritmética) = (a1+a2+a3+ . . . +an)/n

Esta es una manera de encontrar un valor representativo de un conjunto de números. El resultado es que sólo necesitamos trabajar con un número (la media aritmética) en lugar de un gran conjunto de datos, cuando se considera apropiado.

EJEMPLO: Calcular la media aritmética de las siguientes calificaciones de Estadística tomadas de una muestra de 20, sin agrupar, agrupando en tablas de frecuencias y agrupando en intervalos.

4, 8, 10, 10, 5, 10, 9, 8, 6, 8, 10, 8, 5, 7, 4, 4, 8, 8, 6 y 6

Solución:

1) Sin agrupar

x=xin

x=4+8+10+10+5+10+9+8+6+8+10+8+5+7+4+4+8+8+6+620

x=14420=7,2

MEDIANA

La mediana, llamada algunas veces media posicional, es el valor del término medio que divide una distribución de datos ordenados en dos partes iguales, es decir, el 50% de los datos se ubican sobre la mediana o hacia los puntajes altos y el 50% restante hacia los puntajes bajos.

EJEMPLO: Calcular la mediana de las siguientes calificaciones del curso de Estadística evaluadas sobre diez: 10, 8, 6, 4, 9, 7, 10, 9 y 6

Solución:

1) Se ordena los datos de menor a mayor:

4 6 6 7 8 9 9 10 10

2) Se aplica la ecuación: La mediana es el valor de x5 (quinto dato), es decir, Md=8

MODA

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.

Se representa por Mo.

Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.

Hallar la moda de la distribución:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4

Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.

1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9Mo= 1, 5, 9

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